四角形の七不思議―いちばん身近な図形の深遠な世界(ブルーバックス) [新書]

四角形の七不思議―いちばん身近な図形の深遠な世界(ブルーバックス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  正方形、長方形、菱形、平行四辺形、台形、凧形をはじめとした四角形は、わたしたちの生活の中にあふれています。いままで気づかなかった数学的に不思議な性質をはじめ、紙や本、紙幣などの身近な長方形、数字を四角く並べた魔方陣、四角を立体にふくらませた多面体などについても解説。さらに、地図の四色問題や四元数なども紹介します。

• 目次

  
  第1章　四角形の基本的性質
  
  　1-1　四角形のいろいろ
  　1-2　チグハグな四角形英語
  　1-3　四角形の基本的要素
  　1-4　四角形の面積
  　1-5　四角形を等面積に二分する
  　1-6　四角形の2種類の重心
  　1-7　四角形を敷き詰める
  
  第2章　正方形の意外な性質
  
  　2-1　正方形の正方形分割（ルジンの問題）
  　2-2　正三角形から正方形へ
  　2-3　正方形の中の正三角形
  　2-4　1点を共有する2つの正方形の不思議な性質
  　2-5　四角形に外接する4つの正方形
  　2-6　n次元の立方体
  　2-7　螺旋正方形
  　2-8　珍しい正方形の分子
  
  第3章　いろいろな長方形
  
  　3-1　長方形の比の表し方
  　3-2　畳の敷き方の数とdomino tiling
  　3-3　紙、本
  　3-4　白銀比、黄金比
  　3-5　名刺
  　3-6　国旗
  　3-7　日本の国旗
  　3-8　紙幣、切手
  
  第4章　曲者四角形の不思議
  
  　4-1　レプタイル（rep-tile）
  　4-2　ペンローズ・タイリング
  　4-3　岩井の正五角対称パターン
  　4-4　六角形
  　4-5　七角形、十四角形
  　4-6　八角形
  　4-7　十二角形
  　4-8　三角定規
  
  第5章　四角く並べた数の不思議
  
  　5-1　魔法陣
  　5-2　魔法陣をつくる
  　5-3　立方方陣
  　5-4　面積魔法陣
  　5-5　平方数
  　5-6　四平方定理
  　5-7　Hosoya’s Triangle
  　5-8　数独
  
  第6章　四角形をふくらませる
  
  　6-1　折り紙から立方体
  　6-2　サイコロの美学
  　6-3　立方体をゆがめる。（1）菱形六面体
  　6-4　立方体をゆがめる。（2）スキュー・ダイス
  　6-5　多面体の系譜
  　6-6　オイラーの公式
  　6-7　菱形多面体
  　6-8　凧形多面体
  
  第7章　専門家を悩ませる四角形の不思議
  
  　7-1　メビウスの輪
  　7-2　トーラス
  　7-3　地図の四色問題
  　7-4　フェルマーの定理
  　7-5　四元数
  　7-6　四角い不可能図形
  
  第8章　硬くなった頭を四角でほぐそう
  
  　8-1　将棋、囲碁、チェス
  　8-2　ボードゲーム、双六
  　8-3　クロスワード・パズルとスクラッブル
  　8-4　百人一首、花札、かるた、トランプ
  　8-5　麻雀（マージャン）
  　8-6　タングラム
  　8-7　ルービック・キューブ
  　8-8　野外で四角く遊ぶ
  　8-9　四角く戦う
  　8-10　われわれは四角い世界から逃がれられない

• 出版社からのコメント

  もっとも身近でシンプルな多角形ながら、不思議な性質を秘めている四角形。具体例を数多く集め、あますところなく四角形の魅力を解説

• 内容紹介

  シンプルで身近な四角形の不思議を徹底的に解説。
  私たちの日常には、一見数学的に見えないが、四角形がらみのものや話題が溢れています。
  普段は、それらの数学的な様相に気がつかなくても、ちょっとしたヒントで途端に面白くなる話題を集めました。四角形の不思議にひたってください。
  
  
  第1章　四角形の基本的性質
  第2章　正方形の意外な性質
  第3章　いろいろな長方形
  第4章　曲者四角形の不思議
  第5章　四角く並べた数の不思議
  第6章　四角形をふくらませる
  第7章　専門家を悩ませる四角形の不思議
  第8章　硬くなった頭を四角でほぐそう
  

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  細矢 治夫(ホソヤ ハルオ)
  １９３６年神奈川県生まれ。お茶の水女子大学名誉教授、日本コンピュータ化学会会長、パズル懇話会元会長。理学博士。１９６４年、東京大学化学系研究科博士課程修了。理化学研究所研究員、お茶の水女子大学理学部化学科助教授、同情報科学科教授を経て現職。専門は物理化学、情報化学、数理化学、グラフ理論の化学物理への応用

• 著者について

  細矢 治夫 (ホソヤ ハルオ)
  1936年神奈川県生まれ。お茶の水女子大学名誉教授、日本コンピュータ化学会会長、パズル懇話会元会長。理学博士。1964年、東京大学化学系研究科博士課程修了。理化学研究所研究員、お茶の水女子大学理学部化学科助教授、同情報科学科教授を経て現職。専門は物理化学、情報化学、数理化学、グラフ理論の化学物理への応用。主な著書に『三角形の七不思議』（講談社ブルーバックス）、『化学をつかむ』（岩波書店）、『絵とき量子化学入門』（オーム社）、『ピタゴラスの三角形とその数理』（共立出版）、『トポロジカル・インデックス』（日本評論社）、『日本文化のかたち百科』『多角形百科』（共編、丸善）など。

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