深掘り!中学数学―教科書に書かれていない数学の話(岩波ジュニア新書) [新書]

深掘り!中学数学―教科書に書かれていない数学の話(岩波ジュニア新書) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  「なぜ三角形の内角の和は１８０°になる？」「なぜ割り算は０で割ってはいけない？」「なぜマイナス×マイナスはプラスになる？」…。数学の「当たり前」をていねいに説明します。数学知識の「再発見」をして理解を深めるための１冊。中学生や高校生の学習に、さらに大学生や社会人の学び直しにも最適です。

• 目次

  はじめに
  
  1 三角形の内角の和はなぜ180°になるの？
  　1. 1 三角形の内角の和が180°になるわけ
  　1. 2 ユークリッドの幾何学とは？
  　1. 3 四角形の内角の和はどうやって計算する？
  　1. 4 三角形の内角の和が180°にならない世界！？
  　【コラム】　第5公準
  
  2 ピタゴラスの定理を考える
  　2. 1 ピタゴラスの定理を証明してみよう
  　2. 2 相似比と面積比
  　2. 3 直角三角形でない場合はどうなる？
  　2. 4 ピタゴラス数と図形数
  　2. 5 立体で考えてみよう
  　【コラム】　フェルマーの定理
  
  3 0で割るとなぜいけないの？
  　3. 1 0を使った算術計算
  　3. 2 不能と不定
  　3. 3 限りなく0に近づけると？
  　3. 4 0を使った計算の不思議
  　【コラム】　微分
  
  4 マイナス×マイナスはなぜプラスになるの？
  　4. 1 負の数
  　4. 2 マイナス×マイナス=プラスになるわけ
  　4. 3 負の数を使った割り算
  　4. 4 2乗してマイナスになる数？
  　【コラム】　多元数
  
  5 円周率はなぜ一定の値なの？
  　5. 1 円周率を計算してみよう
  　5. 2 円の面積がπr2になる理由
  　5. 3 球について考えてみよう
  　5. 4 錐体の体積が3分の1になるわけ
  　【コラム】　円積問題
  
  6 無理数はなぜ無限小数になるの？
  　6. 1 有理数と無理数
  　6. 2 分数で表現できる小数とできない小数
  　6. 3 無理数は閉じていない
  　6. 4 無理数を「分数」で表す方法
  　6. 5 無理数を作図してみよう
  　【コラム】　黄金比
  
  7 √2が無理数なのはどうしてわかるの？
  　7. 1 背理法って何？
  　7. 2 矛盾が証明されるとなぜいけないの？
  　7. 3 存在すること・しないこと
  　7. 4 いろいろな証明
  　7. 5 多重根号
  　【コラム】　日常生活の中の√2
  
  8 有理数と無理数はどちらの方が多いの？
  　8. 1 有理数と無理数は無限個ある
  　8. 2 無限個同士を比べてみよう
  　8. 3 無理数は数えられない！
  　8. 4 無限をめぐって
  　【コラム】　ヒルベルトの無限ホテル
  
  索　引

• 内容紹介

  三角形の内角の和はなぜ180°になる？ なぜ割り算はゼロで割ってはいけない？ なぜマイナス×マイナスはプラスになる？ 円周率はなぜ一定の値なの？…。「当たり前」だけどうまく説明できない「数学のなぜ？」をわかりやすく解説します。考えることの面白さに気づき、数学の魅力を再発見する1冊です。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  坂間 千秋(サカマ チアキ)
  和歌山大学システム工学部教授、京都大学博士（工学）。専門分野は、計算機科学、人工知能、数理論理学など

• 著者について

  坂間 千秋 (サカマ チアキ)
  坂間千秋(あかま ちあき)
  和歌山大学システム工学部教授、京都大学博士(工学)
  専門分野は、計算機科学、人工知能、数理論理学など

深掘り!中学数学―教科書に書かれていない数学の話(岩波ジュニア新書) の商品スペック