結び目のはなし 新装版 [単行本]

結び目のはなし 新装版 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  結び目を数学の対象としてとらえる「結び目」とは、どういうものか、また数学的にどう取り扱うかを説明。新装版では、新たに「彩色数」の章を加え、プロローグ、エピローグを補った。

• 目次

  プロローグ　
  はじめに　
  
  第1章　結び目とは　
  　1　ひも結びから結び目へ　
  　2　結び目を定義しよう　
  　3　結び目を描いてみよう　
  　4　結び目は一体いくつあるのでしょう　
  
  第2章　同値変形と不変量　
  　1　「同値」とは？　
  　2　方程式の同値変形とその不変量を考えよう　
  　3　平面図形の同値変形とその不変量を考えよう　
  
  第3章　合同式　
  　1　合同式ってなんでしょう？　
  　2　10進法から10を法とした合同式ヘ　
  　3　7進法から7を法とした合同式ヘ（フュープラニエタン星にて）　
  　4　16進法と65536を法とした合同式（コンピュータ一好きの人へ）　
  
  第4章　合同式を使った方程式　
  　1　2を法とした方程式で遊ぼう　
  　2　3を法とした方程式で遊ぼう　
  　3　4を法とした方程式で遊ぼう　
  　4　5を法とした方程式で遊ぼう　
  
  第5章　ライデマイスター移動　
  　1　平面上の図形の同値変形とは　
  　2　空間内の同値変形を平面上で表そう（ライデマイスター移動）　
  
  第6章　結び目の不変量　
  　1　不変量を定義しよう　
  　2　不変量であることの証明（ちょっと難しいぞ！）　
  
  第7章　不変量の計算　
  　1　ひとえ結び目　
  　2　8の字結び目　
  　3　結び目の不変量の性質を考えてみよう　
  
  第8章　結び目に向きをつけよう　
  　1　複素数の合同
  　2　ガウス整数を使った不変量　
  　3　不変量であることの証明　
  　4　計算例　
  
  第9章　彩色数　
  　1　彩色数　
  　2　彩色数は不変量　
  　3　射影図の定めるグラフ　
  　4　彩色数=階数　
  
  エピローグ

• 出版社からのコメント

  「結び目」とはどういうものか、数学的にどう取り扱うかを説明する。第9章「彩色数」、プロローグ・エピローグと注釈を補った。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  村上 斉(ムラカミ ヒトシ)
  １９５８年兵庫県に生まれる。１９８１年京都大学理学部卒業。１９８６年大阪市立大学院理学研究科博士課程修了。大阪市立大学助手、同助教授、早稲田大学助教授、東京工業大学助教授などを経て、東北大学大学院情報科学研究科教授。理学博士。専門は位相幾何学

• 著者について

  村上 斉 (ムラカミ ヒトシ)
  東北大学大学院情報科学研究科教授

結び目のはなし 新装版 [単行本] の商品スペック