トポロジーの基礎〈下〉 [単行本]

トポロジーの基礎〈下〉 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  下巻にはホモトピー群からＰｏｉｎｃａｒ´ｅ‐Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ双対定理とその応用までを収録。重要概念「Ｅｕｌｅｒ類」を扱う。

• 目次

  第5章　ホモトピー群とファイバー空間
  　5.1　ホモトピー群の定義と基本的性質
  　5.2　ファイバー空間
  　5.3　被覆空間
  
  第6章　ホモロジー群の係数をとりかえる
  　6.1　アーベル群に係数をもつホモロジー群
  　6.2　ホモロジーの普遍係数定理
  　6.3　アーベル群に係数をもつ特異ホモロジー群の基本的性質
  
  第7章　ベクトル束
  　7.1　ベクトル束の定義
  　7.2　ベクトル束の準同型定理
  　7.3　ベクトル束の演算
  　7.4　ベクトル束の引き戻し
  
  第8章　特異コホモロジー群
  　8.1　特異コホモロジー群の定義とコホモロジーの普遍係数定理
  　8.2　特異コホモロジー群の基本的性質
  　8.3　Euler類
  
  第9章　積
  　9.1　カップ積とキャップ積
  　9.2　直積空間の（コ）ホモロジー
  
  第10章　Poincaré双対定理とその応用
  　10.1　Poincaré-Lefschetz双対定理
  　10.2　多様体上の交叉形式
  　10.3　Thom同型定理とその応用
  
  おわりに

• 内容紹介

  ホモロジー群の基本性質からポアンカレの双対定理とその応用までを網羅したテキスト。トポロジー初学者および隣接分野を含めた非専門家を読者対象とし、徹底的にていねいに解説。本文で学んだ内容の理解を深めるため、各節ごとに演習問題を用意し、くわしい解答もつける。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  河澄 響矢(カワズミ ナリヤ)
  １９６４年１２月生まれ。１９８９年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。東京大学助手、北海道大学講師、助教授、東京大学助教授、准教授を経て、２０１９年より東京大学大学院数理科学研究科教授。博士（数理科学）

• 著者について

  河澄　響矢 (カワズミ　ナリヤ　)
  東京大学大学院数理科学研究科教授

トポロジーの基礎〈下〉 [単行本] の商品スペック