経営科学のための確率統計入門 [単行本]

経営科学のための確率統計入門 [単行本] の 商品概要

• 目次

  1.　確率とはなにか
  1.1　確率と統計の役割
  1.2　確率はなんの役に立つ？
  1.3　基本用語の定義
  1.4　組合せ的確率と統計的確率
  2.　確率の基礎概念
  2.1　確率の定義
  2.2　確率の性質
  2.3　条件付き確率と独立性
  　2.3.1　条件付き確率
  　2.3.2　ベイズの定理
  　2.3.3　独立性
  章末問題
  3.　確率変数と確率分布
  3.1　事象と確率変数
  3.2　離散型分布と連続型分布
  　3.2.1　確率分布とはなにか
  　3.2.2　離散型確率分布
  　3.2.3　連続型確率分布
  　3.2.4　1次元分布における条件付き確率
  3.3　期待値とその周辺
  　3.3.1　期待値と分散
  　3.3.2　条件付き期待値
  　3.3.3　積率母関数
  　3.3.4　積率を用いた確率の評価
  3.4　確率変数の関数の分布
  　3.4.1　確率変数の四則演算
  　3.4.2　確率変数の最大値と最小値
  　3.4.3　確率変数の変数変換
  章末問題
  4.　いろいろな確率分布
  4.1　連続型確率分布
  　4.1.1　正規分布
  　4.1.2　対数正規分布
  　4.1.3　コーシー分布
  　4.1.4　一様分布とベータ分布
  　4.1.5　指数分布とガンマ分布
  4.2　離散型確率分布
  　4.2.1　二項分布
  　4.2.2　超幾何分布
  　4.2.3　負の二項分布と幾何分布
  　4.2.4　ポアソン分布
  章末問題
  5.　2次元確率分布
  5.1　2次元確率分布の基礎
  　5.1.1　同時分布
  　5.1.2　2次元離散型確率分布
  　5.1.3　2次元連続型確率分布
  5.2　独立性と条件付き分布
  5.3　2次元確率分布とさまざまな特性値
  　5.3.1　積率母関数
  　5.3.2　条件付き期待値
  　5.3.3　共分散と相関係数
  5.4　確率変数の関数の分布
  5.5　混合分布
  章末問題
  6.　極限定理
  6.1　大数の法則
  6.2　中心極限定理
  章末問題
  7.　統計とはなにか
  7.1　統計の主な役割
  7.2　記述統計学と推測統計学
  7.3　統計学とその周辺
  8.　標本分布
  8.1　母集団と標本
  8.2　統計量
  8.3　正規母集団の下での統計量の分布
  　8.3.1　正規分布から導かれる分布
  　8.3.2　標本平均の分布
  　8.3.3　標本分散の分布
  章末問題
  9.　推定
  9.1　点推定
  　9.1.1　推定量の性質
  　9.1.2　最尤法
  9.2　区間推定
  　9.2.1　信頼区間のつくり方
  　9.2.2　正規母集団の下での区間推定
  　9.2.3　母比率の区間推定
  章末問題
  10.　検定
  10.1　基本的な考え方
  10.2　正規母集団の下での検定
  10.3　p値の考え方
  章末問題
  11.　単回帰分析
  11.1　回帰分析とは
  11.2　回帰係数の推定
  　11.2.1　最小二乗法
  　11.2.2　最小二乗推定量の性質
  11.3　回帰式の評価
  11.4　最尤法と最小二乗法
  章末問題
  引用・参考文献
  索引

• 出版社からのコメント

  経営科学系学生を対象とした確率統計の入門書。経営科学上の問題と絡めてその意味や直観的説明を与える。

• 内容紹介

  本書は理工系学部でオペレーションズリサーチ（OR）を中心とした経営科学分野を専門に確率統計を学ぶ学部学生を対象としています．公式や定理などは，特に重要と思われるものは証明や導出過程を詳しく説明し，あまり数学的過ぎるものは理論の一部や概観に触れる形としました．幾つかの公式や定理に関して応用する場面や目的などにも言及しています．また，経営や生産の関係のある例を取り上げ，確率や統計と応用との関係を理解できるよう経営や生産と関係のある例も取り上げました．
  
  1章「確率とはなにか」では，本格的に確率を学ぶための準備を行います．確率と統計の役割の違いや，確率が何の役に立つのかについても言及します．
  2章「確率の基礎概念」では，確率の定義を示し，今後確率を理解する上で必要な基本的な性質を説明します．
  3章「確率変数と確率分布」では，1次元確率変数の定義を与え，離散型確率分布と連続型確率分布の意味と違いを説明します．さらに期待値と分散，積率母関数に加え，条件付き確率や確率変数の関数の分布など，1次元分布を用いて得られる様々な特性量の導出方や考え方についても言及します．
  4章「いろいろな確率分布」では，正規分布など応用の場面で用いられる代表的な確率分布とその性質を説明します．
  5章「2次元確率分布」では，1次元と2次元の確率変数の関係を示し，2次元確率分布特有の難しさや考え方，及び重要な性質について説明します．
  6章「極限定理」では，確率モデルや統計モデルの理論を考察する際に必要となる中心極限定理と大数の法則を紹介します．理論の詳細には踏み込まず，定理の持つ意味を重視して説明します．
  7章「統計とはなにか」では，統計の役割について説明し，今後統計を学ぶ上での準備を行います．
  8章「標本分布」では，標本と母集団の考え方と違い，及び統計量の意味とその性質について説明します．
  9章「推定」では，確率分布の母数（パラメータ）をただ一点だけ推定する「点推定」と点ではなく母数が存在する範囲（区間）を推定する「区間推定」について述べます．特に点推定に関しては最尤法，区間推定は信頼区間を得るための考え方を説明します．
  10章「検定」では，検定の基本的な考え方と母集団が正規分布に従う場合の検定統計量の導出法を説明します．
  11章「単回帰分析」では，二つの変数間の関係を調べる際に有用な単回帰分析について，パラメータの点推定と検定，及び推定量の性質を中心に説明します．
  
  【著者からのメッセージ】
  公式や定理を単に“暗記”あるいは“知る”だけでなく，その背後にある数理を理解し，さらに応用のための“道具”として確率モデルや統計モデルを作るための準備として確率と統計を学習する方にはお薦めです．
  
  図書館選書
  主に経営科学分野への応用を目的に確率統計を学ぶ学部生を対象とした教科書。応用上特に重要な定理や公式などは，理論だけでなくその意味や直観的な説明を与えている。また，経営科学上の問題との関連についても適宜ふれる。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  田村 信幸(タムラ ノブユキ)
  １９９６年中央大学理工学部管理工学科卒業。２０１１年法政大学准教授

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