対称性の数学―文様の幾何と群論(ちくま学芸文庫) [文庫]

対称性の数学―文様の幾何と群論(ちくま学芸文庫) [文庫] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  人体、鉱物や雪の結晶、建築の意匠、芸術・工芸作品…。対称性はミクロレベルにおいては分子構造から、マクロレベルでは特殊相対論で距離の定式化や銀河の形状に至るまであらゆるところに伏在している。ただ、この対称性のパターンは、意外にもその種類が多くない、という注目すべき事実がある。パターンを分類し、抽象し、一般化すると、そこに数学の概念“群”が現れてくる。本書の前半は“平面の結晶群”とも言うべき周期性をもった壁紙模様、モザイク模様が語られ、後半ではプラトンの正多面体の合同群についての考察がなされる。初学者のための群論的思考入門。

• 目次

  まえがき／1　対称性とは何か？／2　平面の合同群(1)／3　平面の合同群(2)／4　平面の合同群(3)／5　平面の合同群(4)／6　文様の対象群(1)／7　文様の対象群(2)／8　文様の対象群(3)／9　文様の対象群(4)／10　群の作用，軌道，固定群／11　バーンサイドの定理／12　空間の合同変換／13　　　　プラトンの正多面体／14　回転群の有限部分群／15　対称性の数学／参考文献／〈文庫版解説〉　対称性への良質な入口 (梅田 亨)　

• 内容紹介

  モザイク文様等"平面の結晶群″ともいうべき周期性をもった図形の対称性を考察し、視覚イメージから抽象的な群論的思考へと誘う入門書。解説　梅田亨===人体、鉱物や雪の結晶、建築の意匠、芸術・工芸作品……。対称性はミクロレベルにおいては分子構造から、マクロレベルでは特殊相対論で距離の定式化や銀河の形状に至るまであらゆるところに伏在している。ただ、この対称性のパターンは、意外にもその種類が多くない、という注目すべき事実がある。パターンを分類し、抽象し、一般化すると、そこに数学の概念‘群’が現れてくる。本書の前半は‘平面の結晶群’とも言うべき周期性をもった壁紙模様、モザイク模様が語られ、後半ではプラトンの正多面体の合同群についての考察がなされる。初学者のための群論的思考入門。　　　　　　　　　　　 解説　梅田 亨===視覚イメージから論的思考へと導く===【目次】まえがき／1　対称性とは何か？／2　平面の合同群(1)／3　平面の合同群(2)／4　平面の合同群(3)／5　平面の合同群(4)／6　文様の対象群(1)／7　文様の対象群(2)／8　文様の対象群(3)／9　文様の対象群(4)／10　群の作用，軌道，固定群／11　バーンサイドの定理／12　空間の合同変換／13　　　　プラトンの正多面体／14　回転群の有限部分群／15　対称性の数学／参考文献／〈文庫版解説〉　対称性への良質な入口 (梅田 亨)　

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  高橋 礼司(タカハシ レイジ)
  １９２７‐２０２０年。静岡県生まれ。東京大学理学部数学科卒業。ナンシー大学（仏）留学。東京大学教養学部教授、ナンシー大学教授、上智大学理工学部教授、放送大学教授等を歴任。東京大学理学博士、フランス国家博士。専攻・群の表現論。ブルバキ創設メンバーとの交流が知られている

• 著者について

  高橋 礼司 (タカハシ レイジ)
  1927-2020。静岡県生まれ。東京大学理学部数学科卒業。ナンシー大学(仏)留学。東京大学教養学部教授、ナンシー大学教授、上智大学理学部教授、放送大学教授等を歴任。東京大学理学博士、フランス国家博士。専攻・群の表現論。ブルバキ創設メンバーとの交流が知られている。著書：『新版　複素解析』、『線型代数I,II』、『線型代数講義』。訳書：ジャン・デュドネ『人間精神の名誉のために――数学賛歌』、モーリス・マーシャル『ブルバキ 数学者達の秘密結社』、J.F.ダース、A.レーヌ、A.パピョー編著『謎を解く人びと――数学への旅』他。

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