楕円曲面(岩波数学叢書) [全集叢書]

楕円曲面(岩波数学叢書) [全集叢書] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  正標数の場合も含めた代数曲面の理解に向けて、楕円曲面理論の入門的解説を行う。代数曲線や代数曲面について概説したうえで、楕円曲面の一般論について具体的な例とともに説明する。特異ファイバーの構造決定に関するＴａｔｅのアルゴリズムや、塩田によるＭｏｒｄｅｌｌ‐Ｗｅｉｌ格子の理論などの発展的話題にも触れる。

• 目次

  　まえがき
  　記号と用語
  
  1 代数幾何概論
  　1. 1 代数多様体
  　1. 2 スキーム理論
  　1. 3 複素多様体
  
  2 代数曲線
  　2. 1 代数曲線の基礎
  　2. 2 代数曲線の連接層
  　2. 3 Riemann-Rochの定理
  　2. 4 代数曲線の埋め込み
  　2. 5 Cartier作用素
  　2. 6 楕円曲線
  　2. 7 超特異楕円曲線
  
  3 正標数の曲面論
  　3. 1 交点理論
  　3. 2 代数曲面のRiemann-Rochの定理
  　3. 3 第1種例外曲線
  　3. 4 様々な不変量
  　3. 5 Artin-Mazur形式群
  　3. 6 ベクトル場の理論
  　3. 7 代数曲面の分類理論1
  　3. 8 正標数の代数曲面の諸問題
  
  4 楕円曲面
  　4. 1 特異ファイバー
  　4. 2 標準束公式
  　4. 3 特異ファイバーの分類
  　4. 4 Raynaud理論
  　4. 5 楕円曲面の存在定理
  　4. 6 いろいろな例
  　4. 7 対数変換
  　4. 8 対数変換の応用
  　4. 9 多重標準因子系
  
  5 楕円曲面の算術
  　5. 1 楕円曲線再論
  　5. 2 Tate のアルゴリズム
  　5. 3 最小Weierstrassモデル
  　5. 4 単有理楕円曲面
  　5. 5 塩田-Tate公式
  　5. 6 Mordell-Weil格子
  
  　あとがき
  　参考文献
  　索引

• 出版社からのコメント

  代数曲線や代数曲面、それに続く楕円曲面の一般論について解説。正標数の場合も含めた代数曲面の理解を目指す。

• 内容紹介

  正標数の場合も含めた代数曲面の理解に向けて、楕円曲面理論の入門的解説を行う。代数曲線や代数曲面について概説したうえで、楕円曲面の一般論について具体的な例とともに説明する。特異ファイバーの構造決定に関するテートのアルゴリズムや塩田によるモーデル-ヴェイユ格子の理論などの発展的話題にも触れる。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  桂 利行(カツラ トシユキ)
  １９４８年生まれ。１９７６年東京大学大学院理学系研究科博士課程中退。理学博士。現在、東京大学名誉教授。専門は代数幾何学

• 著者について

  桂 利行 (カツラ トシユキ)
  桂 利行(かつら としゆき)
  1948年生まれ．
  1976年東京大学大学院理学系研究科博士課程中退．
  理学博士．
  現在 東京大学名誉教授
  専門 代数幾何学

楕円曲面(岩波数学叢書) [全集叢書] の商品スペック