K理論 [単行本]

K理論 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  現代幾何学の理解に欠かせないＫ理論について創始者が著した定評ある教科書。ベクトル束の導入から始めて、Ｋ群を定義し、周期性定理、ホップ不変量の問題まで解説する。線形代数と集合・位相の知識だけで読みはじめられ、初学者に最適な入門書である。冪作用素とＫＲ理論に関する論文２編を収録。

• 目次

  はじめに
  
  第1章 ベクトル束
  1.1 基本的定義
  1.2 ベクトル束上の演算
  1.3 部分束と商束
  1.4 コンパクト空間上のベクトル束
  1.5 付加構造
  1.6 G空間上のGベクトル束
  
  第2章 K理論
  2.1 定義
  2.2 周期性定理
  2.3 KG(X)
  2.4 K群の一般コホモロジー論的性質
  2.5 KG(X) の計算
  2.6 KG(X,Y) における乗法
  2.7 トム同型写像
  
  第3章 作用素
  3.1 外積冪作用素
  3.2 アダムス作用素
  3.3 群J(X)
  
  付録A フレドホルム作用素の空間
  付録B K理論における冪作用素
  付録C K理論と実構造
  監訳者解説
  索引

• 出版社からのコメント

  創始者が著した定評ある教科書。ベクトル束の導入から、周期性定理、ホップ不変量の問題まで解説。

• 内容紹介

  現代幾何学の理解に欠かせないK理論の創始者が著した定評ある教科書。ベクトル束の導入から始めて、K群を定義し、周期性定理、ホップ不変量の問題まで解説。線形代数と集合・位相の知識だけで読み始められ、初学者に最適な入門書である。冪作用素と、実K理論に関する論文2編を収録。背景や発展的話題の解説を付す。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  アティヤ,M.F.(アティヤ,M.F.／Atiyah,Michael Francis)
  １９２９年ロンドンに生まれる。１９５５年にケンブリッジ大学のホッジの下で学位取得。１９６６年フィールズ賞を受賞。２００４年アーベル賞をＩ．Ｍ．シンガーと共同受賞。２０１９年エジンバラにて没
  
  松尾 信一郎(マツオ シンイチロウ)
  ２０１０年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士（数理科学）。名古屋大学大学院多元数理科学研究科准教授。専門は幾何解析。興味は無限と空間と複雑
  
  川辺 治之(カワベ ハルユキ)
  １９８５年東京大学理学部数学科卒。現在、ＢＩＰＲＯＧＹ株式会社総合技術研究所主席研究員

• 著者について

  M．F．アティヤ (エムエフアティヤ)
  M. F. アティヤ(Michael Francis Atiyah)
  1929年ロンドンに生まれる．1955年にケンブリッジ大学のホッジの下で学位取得．1966年フィールズ賞を受賞．2004年アーベル賞をI. M. シンガーと共同受賞．2019年エジンバラにて没．
  
  松尾 信一郎 (マツオ シンイチロウ)
  松尾信一郎(まつお しんいちろう)
  2010年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了．
  博士(数理科学)．名古屋大学大学院多元数理科学研究科准教授．専門は幾何解析．興味は無限と空間と複雑．
  
  川辺 治之 (カワベ ハルユキ)
  川辺治之(かわべ はるゆき)
  1985年東京大学理学部数学科卒．現在，BIPROGY株式会社総合技術研究所主席研究員．訳書に『みんなの圏論――演習中心アプローチ』(共立出版)ほか．

K理論 [単行本] の商品スペック