東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 数学 幾何（図形）編(文系のためのめっちゃやさしい－文系のためのめっちゃやさしい) [単行本]

東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 数学 幾何（図形）編(文系のためのめっちゃやさしい－文系のためのめっちゃやさしい) の 商品概要

• 目次

  1時間目：図形の基本！　多角形の不思議
  STEP1. 最も身近な図形，三角形
  幾何学の世界は面白い ！
  点と線，角の関係を見てみよう
  平行線の性質を使って地球の大きさがわかった！
  ゲームも橋も三角形でできている
  同じ三角形はどれ？
  大きさはちがうけど，形が同じ三角形
  相似を使って，船までの距離を計算しよう ！
  ピタゴラスの定理こそ幾何学の基礎
  ピタゴラスの定理でスカイツリーの見える範囲がわかる ！
  偉人伝①
  直角三角形の重要定理を発見，ピタゴラス
  
  STEP2. 多角形と多面体を楽しもう
  正方形は，特別な四角形
  いろんな四角形の面積を考えよう
  三角形で考えれば，多角形の内角の和がわかる
  多角形の外角の和は，縮小すれば一目瞭然
  「正多面体」は，5種類しかない
  正十二面体と正二十面体はたがいに変換できる
  
  2時間目：神秘の数「π｣がつくる円と球の世界
  
  STEP1. 円と球の科学
  身のまわりにあふれる円と球
  中心から同じ距離の点が集まって，円や球ができる
  円と球は，いくらまわしても元のまま
  表面張力が水滴を丸くする
  太陽は重力のおかげで球になる
  円の面積を求めてみよう　① 扇編
  円の面積を求めてみよう　② バウムクーヘン編
  球の体積を求めてみよう ！
  円錐の体積を求めるのに1/3をかけるのはなぜ ？
  円柱を使えば，球の表面積がわかる
  1円玉をぎゅうぎゅうに並べる方法
  
  STEP2. 円周率「π」の神秘
  円周率πは無限につづく
  円周率の値にせまってみよう ！
  πは，無限の足し算であらわせる
  偉人伝② 古代の科学者，アルキメデス
  
  
  3時間目：自然界や建築物にあらわれる美の図形
  STEP1. 美しい曲線の世界
  噴水がえがく 「放物線」は，円の兄弟
  ガウディ建築の美を生んだ 「カテナリー」
  自動車の車輪がえがく 「サイクロイド曲線」
  オウムガイの殻にあらわれる 「対数らせん」
  高速道路に欠かせないやさしい曲線 「クロソイド」
  振り子がえがく不思議な模様 「リサージュ曲線」
  
  STEP2. 美しいカタチに隠された黄金比
  ダ･ビンチは，黄金比で絵をえがいた
  五芒星にひそむ黄金比
  黄金比を利用すれば，名刺3枚で正二十面体ができる ！
  黄金比を発見したユークリッド
  黄金比につながるフィボナッチのウサギの問題
  「フィボナッチ数」は黄金比と表裏一体
  黄金比の神秘
  偉人伝③ 数列を考案，レオナルド・フィボナッチ
  
  4時間目：不思議な幾何学の世界
  STEP1. 曲がった世界の数学
  常識が通用しない球面の世界
  日本からアメリカに行くときの最短経路は？
  図形のルールは，曲がり方しだい
  地球の正確な平面地図はつくれない
  三角形の内角の和が180度未満になる!?
  宇宙は平ら？　曲がっている？
  
  STEP2. つながり方で図形を調べる「トポロジー」
  コーヒーカップとドーナツは同じ形!?
  トポロジーの考え方をはじめて示したオイラー
  電車の路線図は，トポロジーでつくられた
  100年越しに解決された超難問 「ポアンカレ予想」
  トポロジーの考え方が，科学の世界に欠かせない
  トポロジークイズに挑戦しよう ！
  偉人伝④ 数学者の王者，レオンハルト･オイラー

• 内容紹介

  　三角標識，名刺，自転車のタイヤ，ボールなど，私たちの身の回りは，さまざまな「形」であふれています。歩道や建物の壁面などにも，図形を組み合わせたデザインを見かけるでしょう。
  　これらの「形」は，三角，四角，円や球などがもつ「図形」の性質を利用したものです。たとえばタイヤが丸いのは，「円」がなめらかで転がる性質を持っているためです。また，「モナリザ」で知られるレオナルド・ダ・ヴィンチは，デザインを美しく見せる「黄金比」を研究し，作品に取り入れていたといいます。このように図形の性質を研究する学問を「幾何学」といいます。幾何学は私たちの生活と切っても切れない関係にあるんです！
  　本書では，さまざまな図形にまつわる法則や特徴について，生徒と先生の対話を通してやさしく解説します。本書を通して，奥深く美しい図形の神秘をお楽しみください！

東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 数学 幾何（図形）編(文系のためのめっちゃやさしい－文系のためのめっちゃやさしい) の商品スペック