表現論入門セミナー〈第1巻〉具体例からの表現論入門 新装版 [単行本]

表現論入門セミナー〈第1巻〉具体例からの表現論入門 新装版 の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  初歩から最先端までを通覧する表現論の名書。コンパクトな装いで待望の再刊。第１巻では、物理との関連も含め具体例を重視し、群の表現について平易に解説する。

• 目次

  第１章 群とその作用
  1.1 置換群とその作用
  1.2 有限群の指標と線形表現の理論の起こり
  1.3 n 次対称群，n 次交代群および関連する群
  1.4 正二面体・正多面体に作用する群とその表現
  1.5 群の直積・半直積，多面体群の表現 (続)
  1.6 原子・分子レベルでの対称性の群
  1.7 群の作用
  1.8 情報処理における誤りの訂正機構と群の役割
  
  第２章 群の作用と群の線形表現
  2.1 群の作用を関数への作用に上げる
  2.2 群の線形表現
  2.3 線形表現の例
  2.4 シュアの補題
  2.5 ユニタリ表現
  
  第３章 回転群の表現とその量子力学への応用
  3.1 古典力学から量子力学へ (量子化)
  3.2 N 個の粒子の運動と対称性の群
  3.3 N 粒子系の対称性の群とその表現
  3.4 中心力が働いている系の場合
  3.5 球面調和関数と回転群 SO(3) の準正則表現
  3.6 体球関数・球面調和関数と回転群の表現
  3.7 群 SO(3) に対するリー環 so(3) と \mathbb{P}_ℓ における作用
  3.8 水素原子の電子の軌道
  
  第４章 SO(3), SU(2) およびそのリー環の表現
  4.1 パウリのスピン行列とパウリ方程式
  4.2 特殊ユニタリ群 SU(2) とそのリー環 su(2)
  4.3 SU(2) から SO(3) への被覆写像と同型 su(2) \cong so(3)
  4.4 パウリ方程式に対する SU(2) 共変性
  4.5 群 SU(2) の表現 Tϖ とリー環 su(2) の表現
  4.6 群 SU(2) の表現 (Tϖ, H ⊕ H) の既約分解
  4.7 リー群の表現と対応するリー環の表現 (線形群の場合)
  4.8 SU(2), SO(3) および su(2) \cong so(3)の既約表現の分類
  4.9 既約表現の行列要素と特殊関数
  4.10 表現の指標とその性質，既約指標
  4.11 テンソル積表現とクレブシュ-ゴルダンの係数
  
  第５章 有限次元表現から無限次元表現へ
  5.1 ニュートンの運動方程式とユークリッド運動群
  5.2 アインシュタインの特殊相対性理論とローレンツ群
  5.3 ローレンツ群とそのリー環の構造
  5.4 ローレンツ群，普遍被覆群 SL(2, C)，それらの表現^
  5.5 ディラック方程式とその相対論的共変性
  5.6 有限次元表現から無限次元表現への飛躍
  5.7 無限次元ユニタリ表現と誘導表現
  
  第６章 上半平面・単位円板での分数変換と保型関数・保型形式
  6.1 上半平面上の保型関数と保型形式
  6.2 SL(2, R) のユニタリ表現と sl(2, R) の表現
  6.3 SL(2, R) のユニタリ表現と保型関数，保型形式
  6.4 単位円板上の分数変換と SU(1, 1) の離散系列表現
  6.5 群 SL(2, R) の既約表現の構成
  6.6 正則離散系列表現の行列要素
  
  引用文献
  解説 (堀田良之)
  記号索引
  事項索引

• 出版社からのコメント

  初歩から最先端まで通覧する表現論の名書、新装版で再刊。第I巻は、物理との関連も含め具体例を重視し、群の表現を平易に解説。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  平井 武(ヒライ タケシ)
  １９６１年京都大学理学研究科数学専攻修士課程修了。京都大学理学部助教授、京都大学大学院理学研究科教授などを経て、京都大学名誉教授

• 著者について

  平井 武 (ヒライ タケシ)
  京都大学名誉教授

表現論入門セミナー〈第1巻〉具体例からの表現論入門 新装版 の商品スペック