詳解 複素解析学 [単行本]

詳解 複素解析学 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  複素解析を学びたい人に向けて、基礎事項から丁寧に解説。問題を解けば解くほど複素解析学への理解が深まる！

• 目次

  第1章　複素数と複素数平面
  　　1.1　複素数
  　　1.2　複素数平面
  　　1.3　複素数平面の図形
  第2章　複素数列と複素級数
  　　2.1　複素数列
  　　2.2　複素級数
  第3章　複素関数
  　　3.1　複素関数の極限と連続性
  　　3.2　1次分数変換
  　　3.3　べき級数とその収束
  　　3.4　指数関数と三角関数
  　　3.5　対数関数と累乗関数
  第4章　正則関数とコーシー-リーマンの関係式
  　　4.1　実2変数関数についての基本事項
  　　4.2　正則関数
  　　4.3　コーシー-リーマンの関係式とその応用
  　　4.4　一様収束と項別微分
  第5章　複素線積分
  　　5.1　複素線積分
  　　5.2　コーシーの積分定理とコーシーの積分公式
  　　5.3　正則関数と複素線積分
  第6章　孤立特異点とローラン展開
  　　6.1　ローラン展開に基づく孤立特異点の分類
  　　6.2　特異点除去と解析接続
  　　6.3　孤立特異点としての無限遠点
  　　6.4　留数とその計算方法
  　　6.5　留数の周回積分への応用
  第7章　複素線積分の定積分への応用
  　　7.1　広義積分の復習
  　　7.2　有理関数の積分
  　　7.3　三角関数の定積分
  　　7.4　ディリクレ積分
  第8章　正則関数および有理型関数の性質
  　　8.1　整関数の性質－－リウヴィルの定理と代数学の基本定理
  　　8.2　正則関数および有理型関数に対する一致の定理
  　　8.3　最大値・最小値の原理および開写像の定理
  　　8.4　偏角の原理およびルーシェの定理
  　　8.5　正則関数の逆関数とシュワルツの補題
  第9章　基礎事項の補足
  　　9.1　実数の公理および微分積分学に関する補足
  　　9.2　位相空間論に関する補足

• 出版社からのコメント

  複素解析を学びたい人に向けて、基礎事項から丁寧に解説した教科書。豊富な例題と練習問題を通して理論がしっかり身につく一冊。

• 内容紹介

  これから複素解析学を学ぶ人に向けて、基礎事項から丁寧に解説した教科書。初学者向けではあるが、直感的な理解や解釈のみに終始せず、厳密な証明を見せることで正しい理解へと導いていく。各節の終わりに問題を配置していることが大きな特徴。基本的な項目などを「例題」に、より理解度を深めるための「練習問題」を出題している。豊富な問題に取り組むことで、自然と複素解析学を身につけることができる工夫がなされている。
  各章の内容は以下の通り。
  　第1章　複素数と複素数平面
  　第2章　複素数列と複素級数
  　第3章　複素関数
  　第4章　正則関数とコーシー-リーマンの関
  　　　　 係式
  　第5章　複素線積分
  　第6章　孤立特異点とローラン展開
  　第7章　複素線積分の定積分への応用
  　第8章　正則関数および有理型関数の性質
  　第9章　基礎事項の補足
  本書と本気で向き合うことで複素解析学への理解が確実に深まる一冊である。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  出耒 光夫(イズキ ミツオ)
  １９８１年生まれ。東京都市大学共通教育部自然科学系数学教育部門准教授
  
  澤野 嘉宏(サワノ ヨシヒロ)
  １９７９年生まれ。中央大学大学院理工学研究科教授。専門は調和解析学
  
  野井 貴弘(ノイ タカヒロ)
  １９８２年生まれ。神奈川工科大学教育開発センター基礎教育講師。専門は調和解析学

• 著者について

  出耒 光夫 (イズキ ミツオ)
  東京都市大学共通教育部自然科学系数学教育部門准教授
  
  澤野 嘉宏 (サワノ ヨシヒロ)
  中央大学大学院理工学研究科教授
  
  野井 貴弘 (ノイ タカヒロ)
  神奈川工科大学教育開発センター基礎教育講師

詳解 複素解析学 [単行本] の商品スペック