群論(日本評論社ベーシック・シリーズ) [全集叢書]

群論(日本評論社ベーシック・シリーズ) [全集叢書] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  「群の集合への作用」を重視。多くの具体例を通じて現象を背後で統制する群について理解する。なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。「例」や「例題」が豊富で、「なるほど！」と納得できる。

• 目次

  第1章　変換の集まりから「群」の概念へ
  
  　1.1　回転と線対称移動の行列表示
  　1.2　n文字の置換
  　1.3　一次分数変換
  　1.4　体の自己同型と根の置換
  
  第2章　群と部分群
  
  　2.1　群の定義
  　2.2　部分群
  　2.3　一般線型群とその部分群
  　2.4　対称群と交代群
  　2.5　ZNとZ×N
  
  第3章　群を調べるための基本ツール
  
  　3.1　元の位数
  　3.2　巡回群
  　3.3　群の生成系
  　3.4　群の同型と準同型写像
  　3.5　自己同型群
  　3.6　群の直積
  　3.7　初級編を終えて
  
  第4章　群の集合への作用
  
  　4.1　イントロダクション ?? 数え上げ問題と行列の標準化　（「??」は文字化け？）
  　4.2　群作用と軌道
  　4.3　群作用のさまざまな例
  　4.4　軌道-固定部分群定理とバーンサイドの公式
  　4.5　コーシーの定理
  
  第5章　群を群に作用させる
  
  　5.1　左乗法とラグランジュの定理
  　5.2　剰余類集合とwell-definedな写像
  　5.3　共役類
  　5.4　共役類の具体例
  　5.5　両側剰余類
  
  第6章　正規部分群と剰余群
  
  　6.1　正規部分群
  　6.2　剰余群
  　6.3　準同型定理
  　6.4　アーベル化
  　6.5　群の半直積
  
  第7章　群の構造を調べる
  
  　7.1　有限生成アーベル群の基本定理
  　7.2　自由群と基本関係式
  　7.3　可解群と冪零群
  　7.4　シローの定理
  
  第8章　群の表現と指標の理論
  
  　8.1　なぜ表現を考えるのか?
  　8.2　表現の基礎概念
  　8.3　完全可約性とシューアの補題
  　8.4　表現の指標
  　8.5　誘導表現
  　8.6　付録 : SU2, SO3の表現

• 出版社からのコメント

  「群の集合への作用」を重点的に解説。多くの具体例を通じて、さまざまな興味深い現象を背後で統制する群について理解する。

• 内容紹介

  「群の集合への作用」を重点的に解説した群論の教科書。
  多くの教科書では、まず「群の公理的定義」が与えられて、群の構造を調べるというスタイルで執筆されている。一方、群はそれが対称性として作用する対象と強く結びついて、さまざまな興味深い「現象」をその背後で統制する。本書では、群のその側面を重視し、準同型定理に至る前の段階でも、群の概念を使ってさまざまな数学的な対象や現象を眺めることができるという点を、行列に関係する具体例や群の作用の視点から述べることに紙数を割いている。
  群が生き生きと「はたらく」さまを通して、群への深い理解が得られる本。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  榎本 直也(エノモト ナオヤ)
  １９８０年東京都練馬区生まれ。現在、電気通信大学准教授（２０１４年２月‐）

• 著者について

  榎本 直也 (エノモト ナオヤ)
  電気通信大学大学院情報理工学研究科准教授

群論(日本評論社ベーシック・シリーズ) [全集叢書] の商品スペック