流体数学の基礎〈下〉(岩波数学叢書) [全集叢書]

流体数学の基礎〈下〉(岩波数学叢書) [全集叢書] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  非圧縮性粘性流体の運動は、非線形方程式であるナヴィエ‐ストークス方程式によって記述される。本書は同方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、そのための基礎理論から丁寧に解説する。下巻では、上巻で準備した基礎理論にもとづいて、非線形問題であるナヴィエ‐ストークス方程式を厳密に扱う。粘着境界条件の場合と自由境界問題の場合において、時間局所解の一意存在と、小さな初期値に対する時間大域解の一意存在について明らかにし、従来の取扱いの困難さを乗り越える議論を展開する。これらを導く方法は、Ｒ有界作用素を基盤とするスペクトル解析であり、数理物理に多く現れる未解決な放物型方程式系、双曲型‐放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。

• 目次

  　記号表
  
  7 Navier Stokes 方程式
  　7. 1 方程式の導出
  　7. 2 境界条件
  　7. 3 Laplace Beltrami 作用素
  　7. 4 保存量について
  
  8 Fujita Kato の方法
  　8. 1 Stokes 半群
  　8. 2 時間局所解の一意存在
  　8. 3 時間大域解の存在
  　8. 4 第8 章の補足
  
  9 Stokes 半群のLp-Lq 減衰評価
  　9. 1 全空間の場合
  　9. 2 有界領域でのStokes 半群の減衰評価
  　9. 3 Bogovskiĭ作用素
  　9. 4 外部領域でのStokes 半群
  
  10 自由境界問題の解の一意存在
  　10. 1 Lagrange 変換と問題の設定
  　10. 2 時間局所解の一意存在
  　10. 3 時間大域解，有界領域の場合
  　10. 4 指数安定性
  　10. 5 時間大域解，外部領域
  
  11 表面張力付き問題
  　11. 1 表面張力付き問題の設定
  　11. 2 表面張力付き問題の方程式（11. 12）の導出
  　11. 3 表面張力付き問題の時間局所解
  　11. 4 表面張力付き問題の時間大域解
  　11. 5 表面張力付き問題の指数安定性
  　11. 6 自由境界問題の文献について
  
  付録B
  　B. 1 複素補間とBessel Potential 空間についての補足
  　　B. 1. 1 複素補間
  　　B. 1. 2 半群の評価の補足
  　B. 2 関数空間の間の関係について
  
  　参考文献
  　索引

• 出版社からのコメント

  ナヴィエ-ストークス方程式を数学的に厳密に解く。本書の方法は数理物理の未解決問題に応用できる。

• 内容紹介

  ナヴィエ-ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、基礎から丁寧に解説する。下巻では、同方程式の解の一意存在について、従来の困難さを乗り越える議論を展開する。本書で用いる方法は、数理物理に現れる未解決な放物型方程式系、双曲型-放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  柴田 良弘(シバタ ヨシヒロ)
  １９５２年生まれ。１９７７年東京教育大学大学院理学研究科修士課程修了、１９７８年筑波大学大学院数学研究科博士課程中退、１９８１年理学博士（筑波大学）。現在、早稲田大学理工学術院基幹理工学部教授。専門、解析学

• 著者について

  柴田 良弘 (シバタ ヨシヒロ)
  柴田良弘(シバタ ヨシヒロ)
  1952年生まれ．
  1977年東京教育大学大学院理学研究科修士課程修了，
  1978年筑波大学大学院数学研究科博士課程中退，1981年理学博士(筑波大学)．
  現在 早稲田大学理工学術院基幹理工学部教授．
  専門 解析学．

流体数学の基礎〈下〉(岩波数学叢書) [全集叢書] の商品スペック