線形代数 新装版 (理工系の基礎数学) [全集叢書]

線形代数 新装版 (理工系の基礎数学) [全集叢書] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  線形代数はいまや理系文系を問わず広く使われる数学的道具である。本書は、ベクトル、行列、行列式、線形空間などの基本知識を豊富な例題を通して明快に解説、正規直交関数系による展開や数値計算の標準的方法に触れるなど、後に役立つ内容を盛り込む。実際に使うことを想定して様々に工夫を凝らした教科書。

• 目次

  　理工系数学の学び方
  　まえがき
  
  1 ベクトル
  　1-1 ベクトルとベクトルの演算
  　1-2 ベクトルの回転
  　1-3 3次元空間の直線および平面の方程式
  　1-4 ベクトルの微分，積分
  　1-5 ベクトルの線形写像
  　第1章 演習問題
  
  2 行列
  　2-1 行列の定義と演算
  　2-2 逆行列
  　2-3 行列の基本変形と階数
  　2-4 エルミート行列，ユニタリ行列，正規行列
  　2-5 行列の関数
  　2-6 行列の微分
  　第2章 演習問題
  
  3 連立1次方程式と行列式
  　3-1 連立1次方程式とガウスの消去法
  　3-2 連立1次方程式の解と行列式
  　3-3 順列，置換，互換
  　3-4 行列式
  　3-5 行列式の性質
  　3-6 行列式の展開と連立1次方程式の解に関するクラメールの公式
  　3-7 ラプラスの展開
  　3-8 行列式の計算
  　3-9 連立1次方程式の線形独立性
  　第3章 演習問題
  
  4 線形空間
  　4-1 線形空間と写像
  　4-2 線形独立，基底および次元
  　4-3 線形写像の階数と行列の階数
  　4-4 基底の変換
  　第4章 演習問題
  
  5 計量線形空間とフーリエ式展開
  　5-1 簡単な線形定係数微分方程式
  　5-2 正規直交関数系による展開
  　5-3 直交多項式の例
  　5-4 完全性
  　5-5 フーリエ級数：3角関数による展開
  　第5章 演習問題
  
  6 固有値と固有ベクトル
  　6-1 微分方程式と固有値問題
  　6-2 行列の固有値・固有ベクトルと固有空間への分解
  　6-3 正規行列の対角化とユニタリ変換
  　6-4 固有空間への分解：スペクトル分解
  　6-5 2次形式とエルミート形式
  　第6章 演習問題
  
  7 ジョルダンの標準形
  　7-1 線形常微分方程式の例
  　7-2 行列の3角化とベクトル空間の直和分解
  　7-3 ジョルダンの標準形と基底ベクトル
  　7-4 ジョルダン標準形の応用例
  　7-5 ケーリー‐ハミルトンの定理と最小多項式
  　第7章 演習問題
  
  8 行列の固有値問題の数値的取扱い
  　8-1 逆行列の計算：LU分解
  　8-2 固有値の計算：3重対角行列と2分法
  　8-3 固有ベクトルの計算：逆反復法
  　8-4 行列計算における工夫：帯幅縮小
  　第8章 演習問題
  
  　さらに勉強するために
  　演習問題解答
  　索引

• 出版社からのコメント

  基本を豊富な例題で明快に解説。直交関数系や数値計算など進んだ内容も。使える知識を整理して与える

• 内容紹介

  線形代数はいまや理系文系を問わず広く使われる数学的道具である。本書は、ベクトル、行列、行列式、線形空間などの基本知識を豊富な例題を通して明快に解説、正規直交関数系による展開や数値計算の標準的方法に触れるなど、後に役立つ内容を盛り込む。実際に使うことを想定して様々に工夫を凝らした教科書。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  藤原 毅夫(フジワラ タケオ)
  １９４４年仙台に生まれる。１９６７年東京大学工学部物理工学科卒業。１９７０年東京大学大学院工学系研究科博士課程中退。東京大学工学部助手、筑波大学物質工学系助教授、東京大学工学部助教授、同大学工学系研究科教授を歴任。現在東京大学名誉教授。１９７５‐７７年オックスフォード大学理論物理学教室博士研究員、１９８２‐８３年マックスプランク固体物理研究所客員研究員。専攻、固体物理学理論

• 著者について

  藤原 毅夫 (フジワラ タケオ)
  藤原毅夫(ふじわら たけお)
  1944年仙台に生まれる．1967年東京大学工学部物理工学科卒業．1970年東京大学大学院工学系研究科博士課程中退．東京大学工学部助手，筑波大学物質工学系助教授，東京大学工学部助教授，同大学工学系研究科教授を歴任．現在東京大学名誉教授．1975-77年オックスフォード大学理論物理学教室博士研究員，1982-83年マックスプランク固体物理研究所客員研究員．
  専攻，固体物理学理論．
  主な著書：『固体電子構造論』(内田老鶴圃)，『キーポイント量子力学』(岩波書店)，『常微分方程式』(共著，東京大学出版会)，『演習 量子力学』(共著，サイエンス社) ほか．

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