平坦構造と複素鏡映群・パンルヴェ方程式 [単行本]

平坦構造と複素鏡映群・パンルヴェ方程式 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  基礎理論、興味深い応用、そして最新の研究から、代数・幾何・解析にまたがる新たな視点を得る。

• 目次

  第0章　理論の動機付けと本書の構成
  第1章　ベクトル束の接続とHiggs場
  第2章　因子に沿った対数的ベクトル場と自由因子
  第3章　複素鏡映群
  第4章　線形微分方程式のモノドロミー保存変形
  第5章　Painlevé方程式
  第6章　大久保型方程式
  第7章　（計量を仮定しない）平坦構造と大久保‐齋藤ポテンシャルの空間
  第8章　Frobenius多様体の概双対性
  第9章　well-generatedな複素鏡映群に対する平坦基本不変式の集合
  第10章　複素鏡映群から定まる多重鏡映面配置の自由性
  第11章　第6 Painlevé方程式の代数解とポテンシャルベクトル場
  第12章　平坦構造と一般大久保型方程式

• 内容紹介

  平坦構造（フロベニウス多様体）の理論から始め，計量を仮定しない“一般化した平坦構造”の理論とその応用について解説した，待望の書籍．
  
  ・複素領域上の線形微分方程式を用いた“一般化した平坦構造”の構成について，関連する理論の基礎を説明した上で，丁寧に解説．
  ・複素鏡映群の軌道空間上の平坦構造の構成や，パンルヴェ方程式の解と平坦構造との対応など，代数，幾何，解析にまたがる興味深い応用を紹介．
  ・超平面配置の理論やパンルヴェ方程式の超越解に関する，最新の研究トピックについても触れる．
  
  本書で紹介する応用例や様々な数学分野とのつながりから，今後の研究などに新しい視点が得られるだろう．

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  眞野 智行(マノ トシユキ)
  １９９７年京都大学理学部卒業。２０２０年琉球大学理学部教授。博士（理学）

• 著者について

  眞野 智行 (マノ トシユキ)
  琉球大学 教授

平坦構造と複素鏡映群・パンルヴェ方程式 [単行本] の商品スペック