max-plus代数とその応用 [単行本]

max-plus代数とその応用 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  初歩的な計算から現実的な応用例までていねいに解説。はじめて学ぶ方や、工学・情報科学・経営学などへ応用する方のために。

• 目次

  第0章　序章
  
  第Ⅰ部　max-plus代数
  　第1章　max-plus代数
  　第2章　スペクトル理論
  　第3章　周期的挙動とサイクルタイムベクトル
  　第4章　定性的な漸近挙動
  　第5章　既約行列に対する固有値問題の数値解法
  　第6章　可約行列に対する固有値問題の数値解法
  
  第Ⅱ部　ツールと応用
  　第7章　ペトリネット
  　第8章　max-plusモデルで捉えるオランダ鉄道のネットワーク
  　第9章　遅延，安定性指標とネットワーク全体に対する結果
  　第10章　容量に関する評価
  
  第Ⅲ部　拡張
  　第11章　確率論的max-plusシステム
  　第12章　min-max-plusシステムとさらなる一般化
  　第13章　ネットワーク上の連続的で同期した流れ

• 出版社からのコメント

  定評ある入門書の待望の邦訳．はじめて学ぶ方や，自身の専門分野に応用してみたい方に．

• 内容紹介

  定評ある入門書“Max Plus at Work”の待望の邦訳．
  
  最大化（max）と足し算（plus）を演算規則とする「max-plus代数」は「トロピカル代数」ともよばれ，数理工学やシステム工学といった工学分野，応用数学や代数幾何学といった数学分野，さらには情報科学や経営学など，さまざま分野で用いられています．本書は，max-plus代数をはじめて学ぶ方や，自身の専門分野に応用してみたい方へ向けて，理論の初歩から具体的な応用事例までていねいに解説しています．
  
  ◆本書の構成
  第Ⅰ部では，max-plus代数の基本的な理論を解説します．初歩的な計算例を交えながらていねいに進めているので，数学を専攻しない方でも読みこなすことができます．
  
  第Ⅱ部では，現実的な応用例として，オランダの南高速線（HSL）を取り上げます．具体的な問題をモデル化するために必要なペトリネットについても，初学者向けに解説しています．max-plus代数を現実にどのように応用するかを学ぶことができます．
  
  第Ⅲ部では，ランダムなシステムや，最小化（min）を含むシステム，連続的なシステムなど，通常のmax-plus代数では扱えない問題を解析する手法を学ぶことができます．より発展的な解析を行いたい方に役立つ内容になっています．
  
  ［原著］Max Plus at Work ― Modeling and Analysis of Synchronized Systems: A Course on Max-Plus Algebra and Its Applications (Princeton University Press, 2006)

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  五島 洋行(ゴトウ ヒロユキ)
  １９９７年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。現在、法政大学理工学部教授。博士（工学）
  
  福田 亜希子(フクダ アキコ)
  ２０１１年東京理科大学大学院理学研究科博士後期課程修了。現在、芝浦工業大学システム理工学部准教授。博士（理学）
  
  渡邉 扇之介(ワタナベ センノスケ)
  ２０１３年同志社大学大学院理工学研究科博士後期課程修了。現在、福知山公立大学情報学部准教授。博士（理学）

• 著者について

  五島 洋行 (ゴトウ ヒロユキ)
  法政大学教授 博（工）
  
  福田 亜希子 (フクダ アキコ)
  芝浦工業大学准教授 博（理）
  
  渡邉 扇之介 (ワタナベ センノスケ)
  福知山公立大学 准教授 博（理）

max-plus代数とその応用 [単行本] の商品スペック