曲面の幾何構造とモジュライ 増補版 [単行本]

曲面の幾何構造とモジュライ 増補版 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  曲面の幾何構造をさまざまな視点から解説。新たに「モジュライ空間と量子化」を加え、量子タイヒミュラー空間について記述した。数学と物理学の多様な分野と関連しながら発展している様子にふれる。

• 目次

  第1章　幾何構造の基礎概念
  　1　2点間の距離を測る
  　2　距離を保つ変換
  　3　不連続群と軌道空間
  　4　リーマン計量から見た幾何構造
  　5　双曲平面の初等幾何とローレンツ変換
  　6　完備な幾何構造と被覆面の構成
  　7　曲面の多角形表示と位相同形による分類
  　8　一次分数変換とモジュラー群
  
  第2章　曲面のリーマン幾何から
  　1　空間内の曲面の幾何
  　2　ガウス-ボンネの定理
  　3　リーマン多様体の概念
  　4　射影平面のモデル
  
  第3章　ポアンカレの定理とタイルばり
  　1　ポアンカレの定理とタイルばり
  　2　オービフォールドの特異点解消
  
  第4章　モジュライ空間の幾何
  　1　曲面上の曲線の幾何
  　2　フェンチェル-ニールセン座標
  　3　タイヒミュラー空間のセル分割
  　4　基本群の表現空間
  　5　モジュライ空間のシンプレクティック幾何
  
  補遺　モジュライ空間と量子化
  　A.1　曲面の双曲幾何構造とリボングラフ
  　A.2　タイヒミュラー空間のフォック座標
  　A.3　フリップと写像類
  　A.4　ポアソン構造
  　A.5　量子タイヒミュラー空間に向けて

• 出版社からのコメント

  曲面を題材として、その幾何構造を解説する。新たに「モジュライ空間と量子化」を加え、量子タイヒミュラー空間について解説した。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  河野 俊丈(コウノ トシタケ)
  １９７９年東京大学理学部数学科卒業。１９８１年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。１９８１年名古屋大学理学部助手。九州大学理学部助教授などを経て１９９５年東京大学大学院数理科学研究科教授。２０２０年明治大学総合数理学部教授、理学博士。専門は、位相幾何学、数理物理

• 著者について

  河野 俊丈 (コウノ トシタケ)
  河野 俊丈 (こうの・としたけ) 明治大学総合数理学部教授

曲面の幾何構造とモジュライ 増補版 [単行本] の商品スペック