統計力学 基礎編(理工数学シリーズ) [単行本]

統計力学 基礎編(理工数学シリーズ) [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  ミクロな状態からマクロな熱力学の本質が分かる。熱力学という一流の推理小説の謎が統計力学という探偵によって明らかになっていく。そんな感覚を与えてくれる学問が統計力学である。

• 目次

  もくじ
  はじめに ················································· 3
  第1 章 熱力学関数 ······································· 7
  1. 1. 熱力学関数 8
  1. 2. 粒子が変化する系 13
  1. 3. ルジャンドル変換 15
  1. 4. 熱力学とルジャンドル変換 18
  第2 章 ミクロカノニカル集団 ····························· 24
  2. 1. 等重率の原理 25
  2. 2. エントロピー 30
  2. 2. 1. 2 準位系 30
  2. 2. 2. 3 準位系 35
  2. 3. N 準位系への拡張 39
  補遺2-1 ボルツマンの原理 42
  補遺2-2 スターリング近似 44
  補遺2-3 状態数の求め方 46
  補遺2-4 ラグランジュの未定乗数法 48
  A2. 1. 極値問題 48
  A2. 2. 未定乗数法 50
  第3 章 理想気体 ············································· 53
  3. 1. エネルギーと運動量 54
  3. 2. 運動量空間 55
  3. 3. 状態数 56
  3. 4. 単位胞の大きさ 57
  3. 5. 状態密度 59
  3. 6. エネルギー状態密度 60
  3. 7. N 粒子系の状態数 63
  3. 8. エントロピー 66
  3. 9. エントロピーの示量性 70
  補遺3-1 連続関数の確率 74
  補遺3-2 単位胞の計算 79
  補遺3-3 ガンマ関数とベータ関数 85
  A3. 1. ガンマ関数 85
  A3. 2. ベータ関数 87
  補遺3-4 n 次元球の体積 90
  第4 章 カノニカル集団 ······································ 95
  4. 1. 結合系のエントロピー 95
  4. 2. 熱浴 97
  4. 3. ミクロカノニカル集団との違い 100
  4. 4. 分配関数 105
  4. 5. 分配関数は無次元 112
  4. 6. 積分形の分配関数 112
  4. 7. 理想気体への応用 114
  4. 8. エネルギーのゆらぎ 124
  第5 章 グランドカノニカル集団 ······························ 129
  5. 1. 大分配関数 129
  5. 2. グランドカノニカル分布の例 135
  5. 3. 大分配関数と分配関数 139
  5. 4. ゆらぎ 142
  5. 5. グランドポテンシャル 145
  第6 章 量子統計 ············································· 149
  6. 1. フェルミ粒子系の大分配関数 149
  6. 2. フェルミ分布 153
  6. 3. ボーズ粒子系の大分配関数 160
  6. 4. ボーズ分布 165
  6. 5. まとめ 168
  補遺6-1 量子力学的粒子 171
  A6. 1. ミクロ粒子の不可弁別性 171
  A6. 2. フェルミ粒子とボーズ粒子 172
  第7 章 理想フェルミ気体 ···································· 175
  7. 1. フェルミエネルギー 175
  7. 2. フェルミ分布関数 178
  7. 3. 有限温度におけるフェルミ分布 181
  7. 4. ゾンマーフェルト展開 185
  7. 5. 内部エネルギー 193
  第8 章 理想ボーズ気体 ······································ 197
  8. 1. ボーズ分布関数 197
  8. 2. ボーズ凝縮 199
  8. 3. 有限温度におけるボーズ分布 202
  8. 4. ボーズ凝縮と臨界温度 207
  8. 5. ボーズ気体のエネルギー 210
  補遺8-1 ゼータ関数とガンマ関数 215
  おわりに······················································ 217

• 内容紹介

  式の導出にいっさい手を抜かないと
  評判の著者が贈る理工数学シリーズ
  統計力学がはじめて理解できたと好評
  ミクロカノニカル集団、分配関数
  カノニカル集団、グランドカノニカル集団とは
  量子統計のフェルミ分布とボーズ分布も
  手にとるように分かる
  
  統計力学によって、それまで曖昧模糊として捉えどころの無かった熱力学に血が通いだす
  
  ミクロとマクロの融合がなされ、熱力学の本質さえもが明らかになっていく
  その過程を楽しんでほしい
  
  図書館選書
  統計力学によって、それまで曖昧模糊として捉えどころの無かった熱力学に血が通いだす
  ミクロとマクロの融合がなされ、熱力学の本質さえもが明らかになっていく
  大学の統計力学の講義が驚くほどよ…

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  村上 雅人(ムラカミ マサト)
  理工数学研究所所長。工学博士。２０１２年より２０２１年まで芝浦工業大学学長。２０２１年より岩手県ＤＸアドバイザー。現在、数学検定協会評議員、日本工学アカデミー理事。技術同友会会員
  
  飯田 和昌(イイダ カズマサ)
  日本大学生産工学部電気電子工学科教授。博士（工学）。１９９６年‐１９９９年ＴＤＫ株式会社。２０１４年‐２０２２年名古屋大学大学院工学研究科物質科学専攻、准教授
  
  小林 忍(コバヤシ シノブ)
  理工数学研究所主任研究員

• 著者について

  村上 雅人 (ムラカミ マサト)
  理工数学研究所所長、日本工学アカデミー理事、
  芝浦工業大学名誉教授、日本数学検定協会
  評議員、岩手県DXアドバイザー、
  ウニベルシタス研究所顧問
  村上ゼミシリーズⅠ「低炭素社会を問う」
  村上ゼミシリーズⅡ「エネルギー問題を斬る」
  村上ゼミシリーズⅢ「SDGsを吟味する」
  
  飯田 和昌 (イイダ カズマサ)
  日本大学生産工学部電気電子工学科　教授 博士（工学）
  
  小林 忍 (コバヤシ シノブ)
  理工数学研究所　主任研究員

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