ざっくりわかる数学用語事典 [単行本]

ざっくりわかる数学用語事典 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  学びなおしたい。用語の意味がわからない。何のために計算しているのか理解したい。中学や高校で習った数学用語の意味がわかる！ざっくり解説で納得１０３項目。

• 目次

  第１章 　大学入試でも使う算数用語
  01 約数・公約数・最大公約数（gcd） それぞれの違いと目的を知ろう
  02 素数 １が素数ではないのはなぜ？
  03 エラトステネスのふるい 昔から伝わる素数の求め方
  04 互いに素・既約分数 最大公約数が鍵
  05 完全数 シンプルなのに未解決問題
  06 部分分数分解 「通分の計算」の反対を探る
  07 円周率 言葉は知っているのに、意外と答えられない定義
  08 度数法、弧度法とラジアン 角度を長さで測る理由
  09 名称が難しい回転体 円錐台、中空円柱、円環（トーラス）、一様双曲面
  
  
  第２章 　√にまつわる数学用語
  01 平方根の定義 平方根の定義でよく忘れてしまうもの
  02 分母の有理化 有理化の必要性を実感する
  03 黄金比と白銀比 芸術性（黄金比）VS実用性（白銀比）
  04 三平方の定理（ピタゴラスの定理） 証明で磨く数学的センス
  05 ピタゴラス数 ピタゴラスの定理で√が現れない数
  06 タクシー数とラマヌジャン 1729はつまらない数か？
  
  
  第３章 　数と式にまつわる数学用語
  01 定義・定理・公式・命題 数学で重要な用語の違いを押さえよう
  02 結合法則・交換法則・分配法則 この３法則が意味すること
  03 絶対値 数直線と座標で絶対値を意味づけする
  04 ガウス記号 切り捨て・切り上げ・四捨五入を数式で表す
  05 集合 数学を支える集合の用語を押さえる
  06 累乗・指数・次数・べき乗・昇べきの順、降べきの順 指数とべきの違い
  07 必要条件・十分条件・必要十分条件 日常の用語とセットで理解
  08 命題の逆・裏・対偶 対偶は証明を容易にすることもある
  
  
  第４章 　方程式にまつわる数学用語
  01 方程式と恒等式 ＝（イコール）の意味が違う
  02 不等式と絶対不等式 負の数をかけ算すると不等号の向きが変わる理由
  03 相加・相乗平均の不等式 有名な絶対不等式の例を考察する
  04 因数分解 因数とは？キモは分解ではなく、まとめること
  05 暗号 因数分解の「面倒さ」を活用する
  06 解の公式・判別式・共役な関係 解の公式の重要性を考える
  
  
  第５章 　関数にまつわる数学用語
  01 xy平面（デカルト平面） 画期的なアイディアは虫がもたらした
  02 関数 身の回りの例で理解しなおす
  03 １対１対応 ファミレスの注文が必ず届く理由
  04 1次関数 1次関数の理解に必要な用語を押さえる
  05 直線の領域と線形計画法 1次関数の応用例を体感する
  06 2次関数 パラボラアンテナの形を考察する
  07 平方完成・平方式・完全平方式 2次関数をまとめるテクニック
  08 上に凸と下に凸 定義で表すのは少し難しい
  09 点と直線の距離の公式 中学で学ぶ知識で証明可能
  10 指数関数とべき関数 似ているようで少し違う
  11 対数（log、ln） 人間の感覚に合っている対数のお話
  12 三角比（sinθ,cosθ,tanθ） 正弦・余弦の「弦」とは何か？
  13 三角関数（sinx,cosx,tanx）の定義 大学入試を変えた定義たち
  14加法定理 三角関数をまとめる
  15 三角関数の合成 加法定理と裏表
  
  
  第６章 　複素数にまつわる数学用語
  01 虚数・純虚数と複素数 似ている用語がある理由
  02 ガウス平面（複素数平面、複素平面） 複素数を視覚化する
  03 複素数の積とド・モアブルの定理 複素数の性質（回転）を最大限活かす
  04 組立除法 じつは2次のわり算にも使える
  05 ネイピア数・オイラーの公式・オイラーの等式 世界一美しい数式
  
  
  第７章 　数列にまつわる数学用語
  01 等差数列 小学生のガウスが先生を驚かせた計算
  02 等比数列 等比数列の和の公式はとっておきの方法で
  03 ∑記号とΠ記号 面倒な計算をまとめる記号
  04 漸化式 お隣との関係を式で表す
  05 フィボナッチ数列 アマチュア研究者もいる探求要素の宝庫
  06 階差数列の一般項 項と項の間の関係を探る
  07 演繹法と帰納法 数学的帰納法の理解からつなげる
  
  
  第８章 　確率にまつわる数学用語
  01 確率にまつわる用語 サイコロ・コインを通して用語を押さえる
  02 大数の法則 サイコロを振って１の目がでる確率が1/6である理由
  03 順列（P）と階乗（！） 違いを押さえよう
  04 同じものを含む順列と組合せ（C） 順列の理解から組合せの理解へ
  05 重複順列（Π）と重複組合せ（H） ダブりの数え方にも違いがある
  06 完全順列とモンモール数 席替えをして、席が全員変わる確率
  07 条件付き確率 残り物には福がある？
  08ベイズの定理 時間の流れに逆らって、現在から過去の確率を求める
  
  
  第９章 　統計にまつわる数学用語
  01 記述統計と推測統計 わかりやすくする統計と予想する統計
  02 尺度 計算やグラフの作成に必要な分類
  03 棒グラフと折れ線グラフ 効果的な使い方
  04 代表値 データの特徴や傾向を１つの数値で表す
  05 平均値・中央値・最頻値 平均値のイメージと弱点を押さえる
  06 分散と標準偏差 バラつきを表す指標
  07 標準化と偏差値・標準得点 受験時に使った「偏差値」を考察
  08 アチーブメントスコア（成就値） 学力と知能の関係を数値にする
  09 確率変数と確率分布 確率の用語をコイン・サイコロの例で押さえる
  10 期待値（平均値） 期待される値とは
  11 ベルヌーイ試行と2項分布 一か八かを考える
  12 ポアソン分布 稀な確率も考察できる
  13 正規分布 統計で一番活躍する分布
  14 散布図と相関係数 ２変量の関係を図や数値で表す
  15 点推定と区間推定 ズバリ予想するか？　精度の高い予想をするか？
  16 検定 10回連続で表が出るコインは正常か？
  
  
  第10章 　微分積分にまつわる数学用語
  01 関数の極限 微分で必要となる極限のイメージから
  02 変化の割合・平均変化率・瞬間変化率・微分係数・導関数 用語を押さえる
  03 微分 割り算の王様「微分」とその目的を知ろう
  04 極値 極大値と最大値、極小値と最小値を分けるのは局所的と大域的
  05 凹凸と変曲点 凹凸の境目の求め方
  06 接線・法線 接線を通して微分のイメージを理解する
  07 積分 かけ算の王様「積分」の関係を見る
  08 微分と積分の関係 イメージで微分・積分の関係を理解する
  09 区分求積法 積分の大変さを実感する
  10 微分積分学の基本定理 微分と積分の関係を証明する
  11 原始関数と不定積分 用語の微妙な違い
  
  
  第11章 　ベクトルにまつわる数学用語
  01 ベクトルとスカラー 違いは方向があるかないか
  02 位置ベクトルとベクトルの成分 ベクトルは座標ではなく成分である理由
  03 一次独立と一次従属 呪文（おまじない）と言わないで……
  04 ベクトルの内積 ベクトルのかけ算を学ぶ
  
  
  第12章 　図形にまつわる数学用語
  01 三角形の五心 内心、外心、重心、垂心、傍心を押さえよう
  02 内分点と外分点とアポロニウスの円 中で分けるか？　外で分けるか？
  03 円周角の定理・タレスの定理・接弦定理 定理を証明で探る
  04 メネラウスの定理とチェバの定理 共通の覚え方
  05 正弦定理、余弦定理 証明で理解を深める
  06 トレミーの定理 数少ない対角線が使われる定理を見る
  07 内接円の半径 三角形の面積で求める
  08 ヘロンの公式とブラーマグプタの公式 辺の長さから面積を求める

• 出版社からのコメント

  「数学を学びなおしたい」「何のために計算しているのかわからない」という方に向けて、中学や高校で習う数学用語をざっくり解説！

• 内容紹介

  「数学を学びなおしたい」「用語の意味がわからず困っている」「何のために計算しているのか理解したい」といった方に向けて、中学や高校で習う数学の用語をざっくり解説。
  【大学入試でも使う算数用語】【√にまつわる数学用語】【数と式にまつわる数学用語】【方程式にまつわる数学用語】【関数にまつわる数学用語】【複素数にまつわる数学用語】【数列にまつわる数学用語】【確率にまつわる数学用語】【統計にまつわる数学用語】【微分積分にまつわる数学用語】【ベクトルにまつわる数学用語】【図形にまつわる数学用語】の全12章で、項目数は100！
  著者は、『世界が面白くなる！身の回りの数学』（あさ出版）や『いちばんやさしいベイズ統計入門』（SBクリエイティブ）、『図解かけ算とわり算で面白いほどわかる微分積分』（ソーテック社）などが人気の佐々木淳先生。
  ざっくり理解から、本質的な理解へと導く、数学の基礎体力がつく「数学用語事典」！
  
  
  
  目次
  
  第１章 　大学入試でも使う算数用語
  第２章 　√にまつわる数学用語
  第３章 　数と式にまつわる数学用語
  第４章 　方程式にまつわる数学用語
  第５章 　関数にまつわる数学用語
  第６章 　複素数にまつわる数学用語
  第７章 　数列にまつわる数学用語
  第８章 　確率にまつわる数学用語
  第９章 　統計にまつわる数学用語
  第10章 　微分積分にまつわる数学用語
  第11章 　ベクトルにまつわる数学用語
  第12章 　図形にまつわる数学用語

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  佐々木 淳(ササキ ジュン)
  １９８０年、宮城県出身。下関市立大学教養教職機構准教授。代々木ゼミナール数学科講師、防衛省海上自衛隊小月教育航空隊数学教官を経て、現職。東京理科大学理学部第一部数学科卒業、東北大学大学院理学研究科数学専攻修了

• 著者について

  佐々木 淳 (ササキ ジュン)
  佐々木 淳（ささき じゅん）1980年、宮城県出身。下関市立大学教養教職機構准教授。代々木ゼミナール数学科講師、防衛省海上自衛隊小月教育航空隊数学教官を経て、現職。東京理科大学理学部第一部数学科卒業、東北大学大学院理学研究科数学専攻修了。著書に『身近なアレを数学で説明してみる』『いちばんやさしいベイズ統計入門』（ともにSBクリエイティブ）、『図解かけ算とわり算で面白いほどわかる微分積分』（ソーテック社）、『世界が面白くなる!身の回りの数学』（あさ出版）など。

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