ガウスの黄金定理―平方剰余の相互法則で語る数論の世界(ブルーバックス) [新書]

ガウスの黄金定理―平方剰余の相互法則で語る数論の世界(ブルーバックス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  ガウスはなぜ、７通りもの証明法を考えたのか？１、２、３、…と、無限に続く自然数の中で、「いつ」「どこに」現れるのか、まったく予測のつかない素数。一般項がわからないにもかかわらず、どの２つの素数を選んでも、互いに深い関係があることを示す驚きの法則が存在する。オイラーが発見し、ルジャンドルが証明に挑み、ガウスが証明した「平方剰余の相互法則」は、何がどうすごいのか？「黄金定理」と名付け、７つの証明を与えたガウスの思考をたどりながら、数学ファン憧れの美しい法則の世界を探訪する画期的入門書。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１部　「ガウスの黄金定理」とはなにか（黄金定理；平方剰余；平方剰余の相互法則）
  第２部　黄金定理はどう見出されたか（相互法則の誕生前夜；相互法則の夜明け；若きガウスの数学；合同式の世界）
  第３部　黄金定理を証明する（ガウス和による相互法則の証明；残る３つの証明；相互法則がひらいた数論の世界）

• 出版社からのコメント

  オイラーが発見し、ガウスが証明した、２つの素数をめぐるおどろきの法則＝「黄金定理」は、何がどうすごいのか？

• 内容紹介

  オイラー、ルジャンドル、そしてガウス。
  天才数学者たちを魅了した至高の法則が、予備知識ゼロから理解できる！
  
  ガウスはなぜ、７通りもの証明法を考えたのか？
  
  １、２、３、……と、無限に続く自然数の中で、「いつ」「どこに」現れるのか、まったく予測のつかない素数。
  一般項がわからないにもかかわらず、どの２つの素数を選んでも、互いに深い関係があることを示す驚きの法則が存在する。
  オイラーが発見し、ルジャンドルが証明に挑み、ガウスが証明した「平方剰余の相互法則」は、何がどうすごいのか？
  「黄金定理」と名付け、７つの証明を与えたガウスの思考をたどりながら、数学ファン憧れの美しい法則の世界を探訪する画期的入門書。
  
  〈もくじ〉
  ◎第１部　「ガウスの黄金定理」とはなにか
  ◎第２部　黄金定理はどう見出されたか
  ◎第３部　黄金定理を証明する

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  西来路 文朗(サイライジ フミオ)
  １９６９年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科数学専攻博士課程単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授を経て、広島国際大学看護学部看護学科教授、広島大学客員教授
  
  清水 健一(シミズ ケンイチ)
  １９４８年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、京都大学非常勤講師、岡山理科大学非常勤講師を経て、岡山大学客員教授

ガウスの黄金定理―平方剰余の相互法則で語る数論の世界(ブルーバックス) の商品スペック