代数学入門―群・環・体の基礎とガロワ理論 [単行本]

代数学入門―群・環・体の基礎とガロワ理論 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  新しいスタンダード。初学者のために内容を精選し、丁寧に解説。抽象概念の意味と必要性がよくわかる。解答付きの演習問題も多数掲載。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　群（二項演算と結合法則；群と準同型写像；部分群　ほか）
  第２章　環と加群（環；零因子・単元・体、準同型写像；イデアルと剰余環　ほか）
  第３章　体（体の拡大；体の埋め込みとその拡張；分解体　ほか）
  付録Ａ　代数学とツォルンの補題

• 出版社からのコメント

  現代数学のあらゆる分野で必要となる、抽象代数学の基礎を解説した入門書。これからの時代の、新しいスタンダード。

• 内容紹介

  現代数学のあらゆる分野で必要となる、抽象代数学（群論、環論、体論）の基礎を解説した入門書。
  
  数多ある代数学の話題から、最初歩の段階で知っておくべき内容を精選。
  定義や定理の意味を解きほぐした懇切丁寧な解説、豊富な具体例と演習問題で、現代数学必携の知識が確実に身に付きます。
  
  これからの時代の、新しいスタンダード。
  
  《本書の特長》
  ●定義や定理の意味を丁寧に解説しているので、納得感を得ながら学ぶことができます。
  ●演習問題（計130題）が豊富なので、抽象的でわかりにくい理論が手を動かしながら実感できます。
  ●体論の発展事項として、ガロワ理論（ガロア理論）の初歩も概説。
  ●極大イデアルや代数閉包の存在証明における「ツォルンの補題」の使い方も、付録で丁寧に解説。
  
  「情報化がますます進展し，数学の受容のされ方が急激に変化しつつある今日，本格的な数学の素地となりうる基礎的教育を，素朴な素材，歴史的な素材からの要請を踏まえつつ，簡潔明瞭に行うにはどんな工夫がありうるか．その探求に自らも参加したいとの思いが，すでに代数学の入門教科書があまたある中で，著者があえて屋下に屋を架すがごとき試みをする所以である．」（「はじめに」より）

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  永井 保成(ナガイ ヤスナリ)
  ２００５年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士（数理科学）。日本学術振興会特別研究員、韓国高等科学院研究員、マインツ大学数学研究所研究員、東京大学大学院数理科学研究科特任助教を経て、２０１１年早稲田大学理工学術院専任講師。その後、同准教授を経て、２０１７年より同教授

• 著者について

  永井 保成 (ナガイ ヤスナリ)
  早稲田大学教授 博（数理科学）

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