理工学の基礎「線形代数」に心震える―文系編集者がわかるまで書き直した [単行本]

理工学の基礎「線形代数」に心震える―文系編集者がわかるまで書き直した の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  文系の人にも必ず理解できる―数学でなくてはならない道具「線形代数」は、難しくはありません。この本だけで、理工学の基礎が身に付く―ベクトル、行列、線型空間と線形写像、線形変換、これらを駆使したデータの分析法が身に付きます。固有値、固有ベクトルがわかる―統計学、経済学、量子力学など幅広い分野で応用される「線形代数」の核、固有値、固有ベクトルの意味がわかります。

• 目次

  はじめに
  
  第1章　ベクトル
  1．ベクトルとは
  有向線分とベクトル
  ベクトルの大きさ
  ベクトルの相等
  2．ベクトルの計算
  いろいろな数
  ベクトルの加法
  逆ベクトルと零ベクトル
  ベクトルの減法
  ベクトルの実数倍
  図形とベクトル
  3．ベクトルの成分
  数直線
  座標平面
  座標空間
  平面ベクトルの成分
  空間ベクトルの成分
  成分によるベクトルの大きさ
  成分によるベクトルの相等
  成分によるベクトルの足し算
  逆ベクトルと零ベクトルの成分
  成分によるベクトルの減法
  ベクトルの実数倍
  4．内積
  三角比
  三角比の拡張
  内積とは
  内積の成分表示
  内積の性質
  平行四辺形の面積
  第1章　解答
  
  第2章　行列
  1．行列とは
  行列と連立方程式
  行列の構造
  行列の相等
  2．行列の加法・減法および実数倍
  行列の足し算・引き算
  零行列
  行列の実数倍
  3．行列の乗法
  行列の掛け算とは
  掛け算の性質
  4．単位行列
  2次正方行列の単位行列
  n次正方行列の単位行列
  5．掛け算の不思議な性質
  AB ＝ O
  X^2 ＝ O
  Y^2 ＝ E
  6．行列の除法
  2次正方行列の逆行列
  7．2元連立1次方程式
  1次関数と定数関数
  2元1次方程式
  連立1次方程式
  2元連立1次方程式を逆行列を利用して解く
  8．基本変形
  2元連立1次方程式を基本変形で解く
  3元連立1次方程式の基本変形による解法
  基本変形と逆行列
  第2章　解答
  
  第3章　行列式
  1．3元連立1次方程式の解
  2元連立1次方程式の解
  3元連立1次方程式の解
  2．行列式とは
  3次の行列式の特徴
  4次の行列式
  n 次の行列式
  3．行列式の性質
  行列式の7つの性質
  4次の行列式の計算
  4．逆行列
  行列式の展開
  余因子
  3 次正方行列の逆行列
  n 次正方行列の逆行列
  逆行列を求める
  5．n元連立1次方程式のクラメルの公式
  4元連立1次方程式のクラメルの公式
  n 元連立1次方程式のクラメルの公式
  第3章　解答
  
  第4章　線形空間と線形写像
  1．平面ベクトルのつくる世界
  平面は2つのベクトルで
  平面上の直線をベクトルで表す
  2．空間ベクトルのつくる世界
  空間は3つのベクトルで
  空間の直線をベクトルで表す
  空間にある平面をベクトルで表す
  3．線形空間
  集合
  線形空間とは
  4．線形写像
  写像とは
  線形写像とは
  5．平面から平面への線形写像
  格子縞を格子縞にうつす
  6．線形写像と行列
  表現行列
  f（u）とf（u）が線形独立・線形従属になる条件
  逆写像
  7．直線を線形写像でうつす
  直線を直線にうつす線形写像
  直線が点に縮む
  8．合成写像と行列式
  線形写像の合成
  線形写像と面積
  |AB| ＝ |A||B|
  9．空間から空間への線形写像
  空間における線形写像
  ランク
  10．m次元線形空間からn次元線形空間への線形写像
  第4章　解答
  
  第5章　線形空間と線形写像
  1．線形変換
  基底と表現行列
  表現行列どうしの関係
  2．固有値と固有ベクトル
  固有値と固有ベクトル
  固有値の求め方
  固有値が実数であるための条件
  線形変換の固有な値
  3．楕円の標準化
  2次形式を行列で表す
  Aの対角化
  変換行列で座標を変換する
  軸を回転させる
  4．3次正方行列の固有値
  3次正方行列の固有値と固有ベクトル
  第5章　解答
  
  第6章　データの分析
  1．バラツキの度合い
  標準偏差
  標準偏差とベクトル
  2．関係の度合い
  散布図
  共分散
  相関係数とベクトル
  3．データの特徴を調べる
  主成分分析
  主成分分析の解釈
  第6章　解答

• 出版社からのコメント

  「線形代数」は、あらゆる理工学の基礎に位置します。文系出身の人にも、線形代数を生み出した先人の知恵が実感できます。

• 内容紹介

  大学受験で文系を選んだ人にとって、線形代数は学ぶ機会がなくなってしまいますが、理系の人は全員が1年次に「線形代数」を学びます。線形代数は理工学分野のコメ（基礎）であり、「知っておくべき学問」「あらゆる分野に応用できる道具」として位置付けられています。つまり、文系の人間が理工学を学ぶとき、まず最初に理解しておくべき基本であるわけです。
  本書だけで、ベクトル、行列、線型空間、写像、線形変換、固有値などの線形代数の基本が文系の人間にもわかるように丁寧に解説します。
  その特徴は以下のとおりです。
  ●リスキリング的な仕事のための学習とは異なり、自己研鑽する志学を応援します
  ●文系出身の編集者が理解できるよう、中身を噛み砕いて記述しています
  ●他の参考書は不要です。本書1冊だけで線形代数が理解できます
  ●数学、物理学、化学、工学、経済学、社会科学の基礎を身に付けることができます
  ●学びのなかで、数学の美しさが体感でき、心震える体験ができます
  
  図書館選書
  ベクトルと行列を融合した「線形代数」は、あらゆる理工学の基礎に位置する学問です。文系出身の人にも、線形代数の仕組み・展開を生み出した先人の知恵が実感できます。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  佐藤 敏明(サトウ トシアキ)
  １９５０年生まれ。１９７６年に電気通信大学・物理工学科大学院修士課程修了後、都立高校教諭を勤め、２０１６年に退職する

• 著者について

  佐藤 敏明 (サトウ トシアキ)
  姉妹書である『文系編集者がわかるまで書き直した　世界一美しい数式「eiπ＝-1」を証明する』『文系編集者がわかるまで書き直した 沁みる「フーリエ級数・フーリエ変換」』（ともに日本能率協会マネジメントセンター）の著者。1950年生まれ。1976年に電気通信大学・物理工学科大学院修士課程修了後、都立高校教諭を勤め、2016年に退職する。その他の著書に、『図解雑学 三角関数』『図解雑学 指数・対数』『図解雑学 微分積分』『図解雑学 フーリエ変換』『これならわかる！図解 場合の数と確率』（以上ナツメ社）など多数。

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