加群とホモロジー代数入門 [単行本]

加群とホモロジー代数入門 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  二つの理論をこの一冊で身につける。体系的に習う機会は少ないが、知らぬ間に前提知識とされている「加群」と「ホモロジー代数」。丁寧に導入された圏論の言葉で、互いを絡め合わせつつ見通しよく解説。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　加群
  第２章　圏と関手
  第３章　極限
  第４章　複体と完全列
  第５章　加群への応用
  第６章　コホモロジー
  第７章　スペクトル系列
  第８章　ＴｏｒとＥｘｔ
  付録Ａ　アーベル圏
  付録Ｂ　層係数のコホモロジー
  付録Ｃ　群のコホモロジー

• 出版社からのコメント

  現代数学に必須の二つの理論を，互いに絡め合わせつつ一挙に解説．共通する土台である圏論も，基礎から丁寧に導入します．

• 内容紹介

  現代的な視点から，必須の理論が一望できる！
  
  対象のトポロジー的な性質を調べる手法から，代数的な部分を抽出して作られた「ホモロジー代数」．群や環の先で，ベクトル空間を一般化した対象として研究されてきた「加群」．
  
  代数学や幾何学から生まれたこれらの理論は，いまや分野の垣根を超え，現代数学のあらゆる分野で活用されています．
  
  本書では，共通する土台としての圏論を丁寧に導入したうえで，加群とホモロジー代数を有機的に絡め合わせつつ，見通しよく一挙に解説します．
  
  加群の理論を基礎としてホモロジー代数を組み立て，同時に，ホモロジー代数の視点によって加群の理論を系統的に捉える．．．互いを理解の足掛かりにしながら，無理なく一歩一歩学びを進めることができます．

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  松田 茂樹(マツダ シゲキ)
  １９９４年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、千葉大学大学院理学研究院准教授。博士（数理科学）

• 著者について

  松田 茂樹 (マツダ シゲキ)
  千葉大学准教授 博士（数理科学）

加群とホモロジー代数入門 [単行本] の商品スペック