新装改版 ルベーグ積分30講 新装改版 (数学30講シリーズ<9>) [全集叢書]

新装改版 ルベーグ積分30講 新装改版 (数学30講シリーズ<9>) の 商品概要

• 出版社からのコメント

  名著を改版．現代解析学の理解に必須のルベーグ積分の基礎事項を平易に解説．初版1990年．

• 内容紹介

  ○1990年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
  ○身近な事象から説き起こし，抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える，初学者に最適の書
  ○「ルベーグ積分から，できるだけその形式的な論理的な枠組みをはずして，その内蔵する深い性格を明らかにしてみたい」（はしがきより）
  
  【主な目次】
  第1講　広がっていく極限
  第2講　数直線上の長さ
  第3講　直線上の完全加法性の様相
  第4講　ふつうの面積概念―ジョルダン測度
  第5講　ルベーグ外測度
  第6講　ルベーグ内測度
  第7講　可測集合―ルベーグの構想
  第8講　カラテオドリの構想
  第9講　カラテオドリの外測度
  第10講　可測集合族
  第11講　測度空間
  第12講　ルベーグ測度
  第13講　可測集合の周辺
  第14講　測度論の光と影
  第15講　リーマン積分 1１0
  第16講　ルベーグ積分へ向けて
  第17講　可測関数
  第18講　可測関数の積分
  第19講　積分の基本定理
  第20講　積分の性質
  第21講　Rk上のルベーグ積分
  第22講　可積分関数のつくる空間
  第23講　完備性
  第24講　L2-空間
  第25講　完全加法的集合関数
  第26講　ラドン・ニコディムの定理
  第27講　ヴィタリの被覆定理
  第28講　被覆定理の応用
  第29講　フビニの定理
  第30講　位相的外測度

• 著者について

  志賀 浩二 (シガ コウジ)
  志賀浩二
  東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年（昭和5年）新潟県新潟市に生まれる。1955年（昭和30年）東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年（令和6年）逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」（全10巻、朝倉書店）、「数学が生まれる物語」（全6巻、岩波書店）、「数学が育っていく物語」（全6巻、岩波書店）、「中高一貫数学コース」（全11巻、岩波書店）、「数学の流れ30講」（全3巻、朝倉書店）、「大人のための数学」（全7巻、紀伊國屋書店）などがある。

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