新装改版 固有値問題30講 新装改版 (数学30講シリーズ<10>) [全集叢書]

新装改版 固有値問題30講 新装改版 (数学30講シリーズ<10>) の 商品概要

• 出版社からのコメント

  名著を改版．2次行列からヒルベルト空間まで固有値問題の展開を一気に描く．初版1991年．

• 内容紹介

  ○1989年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
  ○身近な事象から説き起こし，抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える，初学者に最適の書
  ○「2次の行列の場合からはじめて，ヒルベルト空間上の作用素のスペクトル分解に至るまでの道を一気に描いてみた」（はしがきより）
  
  【主な目次】
  第1講　平面上の線形写像
  第2講　隠されているベクトルを求めて
  第3講　複素ベクトル空間C2
  第4講　線形写像と行列
  第5講　固有値と固有方程式
  第6講　固有空間
  第7講　対角化可能な線形写像
  第8講　内積
  第9講　正規直交基底
  第10講　射影作用素，随伴作用素
  第11講　正規作用素
  第12講　エルミート作用素
  第13講　ユニタリー作用素と直交作用素
  第14講　積分方程式
  第15講　フレードホルムの理論
  第16講　ヒルベルトの登場
  第17講　ヒルベルト空間
  第18講　l2-空間
  第19講　閉部分空間
  第20講　有界作用素
  第21講　ヒルベルト空間上の固有値問題の第一歩
  第22講　完全連続な作用素
  第23講　完全連続作用素の固有空間による分解
  第24講　一般の自己共役作用素へ向けて
  第25講　作用素の位相と射影作用素の順序
  第26講　単位の分解
  第27講　自己共役作用素のスペクトル分解
  第28講　スペクトル
  第29講　非有界作用素
  第30講　フォン・ノイマン―1929年

• 著者について

  志賀 浩二 (シガ コウジ)
  志賀浩二
  東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年（昭和5年）新潟県新潟市に生まれる。1955年（昭和30年）東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年（令和6年）逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」（全10巻、朝倉書店）、「数学が生まれる物語」（全6巻、岩波書店）、「数学が育っていく物語」（全6巻、岩波書店）、「中高一貫数学コース」（全11巻、岩波書店）、「数学の流れ30講」（全3巻、朝倉書店）、「大人のための数学」（全7巻、紀伊國屋書店）などがある。

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