関数解析―より進んだ話題への入門(プリンストン解析学講義〈4〉) [単行本]

関数解析―より進んだ話題への入門(プリンストン解析学講義〈4〉) の 商品概要

• 目次

  日本語版への序文
  まえがき
  訳者まえがき
  第IV巻への序
  
  第1章　L^p空間とバナッハ空間
  　1　L^p空間
  　2　p＝∞の場合
  　3　バナッハ空間
  　4　1＜p＜∞のときのL^pの双対空間
  　5　さらに線形汎関数について
  　6　複素L^p空間と複素バナッハ空間
  　7　付録：C(X)の双対空間
  　8　練習
  　9　問題
  
  第2章　調和解析におけるL^p空間
  　1　初期の動機
  　2　リースの補間定理
  　3　ヒルベルト変換のL^p理論
  　4　最大関数と弱型評価
  　5　ハーディ空間H1r
  　6　H1r空間と最大関数
  　7　練習
  　8　問題
  
  第3章　超関数：一般化関数
  　1　初等的性質
  　2　重要な超関数の例
  　3　カルデロン-ジグムント超関数とL^p評価
  　4　練習
  　5　問題
  
  第4章　ベールのカテゴリー定理の応用
  　1　ベールのカテゴリー定理
  　2　一様有界性原理
  　3　開写像定理
  　4　閉グラフ定理
  　5　ベシコヴィッチ集合
  　6　練習
  　7　問題
  
  第5章　確率論の基礎
  　1　ベルヌーイ試行
  　2　独立確率変数の和
  　3　練習
  　4　問題
  
  第6章　ブラウン運動入門
  　1　枠組み
  　2　技術的な準備
  　3　ブラウン運動の構成
  　4　ブラウン運動のそのほかの性質
  　5　停止時間と強マルコフ性
  　6　ディリクレ問題の解
  　7　練習
  　8　問題
  
  第7章　多変数複素解析瞥見
  　1　基本的な性質
  　2　ハルトークス現象：一例
  　3　ハルトークスの定理：非斉次コーシー - リーマン方程式
  　4　境界では：接コーシー - リーマン方程式
  　5　レヴィ形式
  　6　最大値原理
  　7　近似と拡張定理
  　8　付録：上半空間
  　9　練習
  　10　問題
  
  第8章　フーリエ解析における振動積分
  　1　実例
  　2　振動積分
  　3　超曲面が支持する測度のフーリエ変換
  　4　平均値作用素再論
  　5　制限定理
  　6　いくつかの分散型方程式への応用
  　7　ラドン変換を振り返る
  　8　格子点の数え上げ
  　9　練習
  　10　問題
  
  注と文献
  参考文献
  記号の説明
  索引

• 出版社からのコメント

  定評あるシリーズの最後を飾る、壮麗なる大団円！　関数解析と調和解析の関連に重点を置いて、解析学の発展的な話題を詳しく紹介。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  新井 仁之(アライ ヒトシ)
  １９５９年神奈川県横浜市に生まれる。１９８２年早稲田大学教育学部理学科数学専修卒業。１９８４年早稲田大学大学院理工学研究科修士課程修了。現在は早稲田大学教育・総合科学学術院教授。理学博士。専攻は実解析学、調和解析学、ウェーブレット解析
  
  杉本 充(スギモト ミツル)
  １９６１年富山県南礪市に生まれる。１９８４年東京大学理学部数学科卒業。１９８７年筑波大学大学院数学研究科中退。現在は名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。理学博士。専攻は偏微分方程式論
  
  髙木 啓行(タカギ ヒロユキ)
  １９６３年和歌山県海南市に生まれる。１９８５年早稲田大学教育学部理学科数学専修卒業。１９９１年早稲田大学大学院理工学研究科修了。信州大学理学部教授。理学博士。専攻は関数解析学。２０１７年１１月逝去
  
  千原 浩之(チハラ ヒロユキ)
  １９６４年山口県下関市に生まれる。１９９０年京都大学工学部航空工学科卒業。１９９５年京都大学大学院工学研究科博士後期課程研究指導認定退学。現在は琉球大学教育学部教授。工学博士。専攻は偏微分方程式論

• 著者について

  エリアス・Ｍ.スタイン (エリアス エム スタイン)
  エリアス・Ｍ.スタイン（Elias M. Stein）プリンストン大学教授
  
  ラミ・シャカルチ (ラミ シャカルチ)
  ラミ・シャカルチ（Rami Shakarchi）
  
  新井 仁之 (アライ ヒトシ)
  新井 仁之（あらいひとし）早稲田大学教育・総合科学学術院教授
  
  杉本 充 (スギモト ミツル)
  杉本 充（すぎもと みつる）名古屋大学多元数理科学研究科教授
  
  高木 啓行 (タカギ ヒロユキ)
  高木 啓行（たかぎひろゆき）元信州大学理学部教授，故人
  
  千原 浩之 (チハラ ヒロユキ)
  千原 浩之（ちはら ひろゆき）琉球大学教育学部教授

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