数論への招待(数学クラブ) [単行本]

数論への招待(数学クラブ) [単行本] の 商品概要

• 目次

  第 1 章　七五三の心と類体論の心
  　１．１　素数と３角形
  　１．２　三四五の３角形と複素数
  　１．３　七五三の３角形と万華鏡
  　１．４　素数のことをお悩みですか
  　１．５　ガウスの素数と万華鏡素数
  　１．６　奥ゆかしいかたがた
  　１．７　素数が協力する姿ﾑﾐゼータ関数
  　１．８　素数の恋ﾑﾐ平方剰余の相互法則
  　１．９　類体論の姿（I）
  　１．10 類体論の姿（II）
  第 2 章　実数と p 進数
  　２．１　ピタゴラスのうろたえ
  　２．２　３大作図問題
  　２．３　四則演算と平方根の作図
  　２．４　累乗根と根の公式
  　２．５　環になりたい 体になりたい
  　２．６　体の拡大次数
  　２．７　定規とコンパスによる作図への応用
  　２．８　３大作図問題への応用
  　２．９　実数とは何か
  　２．10　p 進数とは
  　２．11　p 進数とハッセの原理
  　２．12　p 進数と宇宙

• 出版社からのコメント

  前半は類体論、後半ではｐ進数を、3大作図問題と関連させながら詳述。大学レベルの代数学や整数論をわかりやすく解説。

• 内容紹介

  整数論において、日本のみならず世界的に有名な現役の数学者が、平易な文体で読者を現代数論の大事なテーマである類体論やp進数へと案内。 前半部は数学者・高木貞治氏の創始した類体論について、七五三と関連させながら解説。後半部はｐ進数について、3大作図問題と関連させながら解説。 代数学（群・環・体）や整数論は大学レベルの数学であるが、、本書では理系の高校生の知識で読みこなせるよう易しく解説。雑誌「数学セミナー」の連載（1994-1999年）に、未完の最終節を加筆し単行本化。

数論への招待(数学クラブ) [単行本] の商品スペック