理論物理のための現代幾何学―多様体・リーマン幾何学・リー群の大域的構造 [単行本]

理論物理のための現代幾何学―多様体・リーマン幾何学・リー群の大域的構造 の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  理論物理で使われる現代幾何学の基本的概念である「多様体」から、「多様体のトポロジー」「リーマン幾何学」「リー群の大域的構造」まで、多彩に話題を展開する。多様体の基本事項は、「抽象的な一般論」よりも「具体的な使われ方」に重きを置いて解説した。第１章では準備として「一般位相」を扱い、物理と数学がそれぞれ何を大事にしているのかの違いについても述べた。イメージをつかむ・理解を助けるための図を多数収録。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　一般位相：直観を論理に乗せる作業
  第２章　多様体
  第３章　多様体のトポロジー
  第４章　リーマン幾何学と一般相対論
  第５章　リー群の大域的構造とリー環
  第６章　附録：線形代数についての補足

• 内容紹介

  　一般相対論におけるリーマン幾何学や、物性理論におけるトポロジーなどをはじめ、理論物理では数学科で学ばれるような現代幾何学の概念が広く用いられる。本書では、理論物理を志向する読者を主な対象に、現代幾何学で最も基本的な概念である「多様体」とその性質を中心に解説する。
  　物理学科の出身でありながら、現在は数学を生業とする著者自身の学生時代の経験を織り交ぜつつ、読者へ語りかけるようにわかりやすく述べられている。多様体の基本事項を「抽象的な一般論」よりも「具体的な使われ方」に重きを置いて解説したのち、多様体のトポロジー、リーマン幾何学、リー群の大域的構造と、多彩に話題が展開されてゆく。
  　第1章では準備として「一般位相」を扱い、物理と数学がそれぞれ何を大事にしているのかの違いについても述べた。また、ベクトル空間の双対やテンソル積といった線形代数の発展的内容に慣れていない読者のために、必要な定義などを最終章に短くまとめた。
  　イメージをつかむ・理解を助けるための図を多数収録。物理学科の学生のみならず、数学として多様体を学びたいかたにもおすすめしたい書籍。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  秦泉寺 雅夫(ジンゼンジ マサオ)
  １９６８年東京都生まれ。１９９６年東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。北海道大学講師、同准教授を経て、２０２０年岡山大学大学院環境生命自然科学研究科教授。専門は位相的場の理論、ミラー対称性。博士（理学）

• 著者について

  秦泉寺　雅夫 (ジンゼンジ　マサオ)
  岡山大学教授、博士（理学）。1968年 東京都に生まれる。1996年東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。北海道大学講師・准教授などを経て現職。専門は位相的場の理論、ミラー対称性。

理論物理のための現代幾何学―多様体・リーマン幾何学・リー群の大域的構造 の商品スペック