授業では教えてくれない微積分学 [単行本]

授業では教えてくれない微積分学 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  「極限や積分の定義」が、高校と大学で違うのはなぜ？「中間値の定理」って、わざわざ証明するようなものなの？「実数の厳密な構成」って本当にやる意味ある？従来の教科書や授業では触れられてこなかったこれらの疑問点に答えつつ、微積分学を再構築。これまでの学び方をアップデートする、もう一つの微積分学入門。数学者、物理学者からも推薦の声、続々！

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　積分について考え直す
  第２章　実数の概念と数列の収束
  第３章　関数とその連続性
  第４章　積分の定義
  第５章　微分１：積分との関係
  第６章　微分２：関数の近似
  第７章　具体的な関数の微分・積分
  第８章　広義積分
  第９章　曲線の長さと図形の面積
  必録Ａ　実数とその部分集合の性質
  付録Ｂ　連続関数の深い性質と応用
  付録Ｃ　三角関数と指数関数の定義

• 出版社からのコメント

  従来の教科書や授業では触れられてこなかった疑問点に答えつつ、微積分学を再構築。これまでの学び方をアップデートする。

• 内容紹介

  「極限や積分の定義」が、高校と大学で違うのはなぜ？
  「中間値の定理」って、わざわざ証明するようなものなの？
  「実数の厳密な構成」って本当にやる意味ある？
  
  従来の教科書や授業では触れられてこなかったこれらの疑問点に答えつつ、微積分学を再構築。
  これまでの学び方をアップデートする、「もう一つの」微積分学の入門書です。
  
  独学者だけでなく、大学や高校の教員にとっても発見のある一冊。
  
  ◆そのほかの特長◆
  ・「実数」「関数」「曲線の長さ」「図形の面積」など、「高校の教科書ではさらっと説明されているが、よくよく考えると難しい概念」について、高校との接続を意識して解説。
  ・「0.999…＝1」「ロピタルの定理」「微分の記号」「広義積分」といった「初めて学ぶ際に混乱しやすい内容」についても明解に解説。
  ・大学数学のハードルの一つである「定義や証明に対する向き合い方」にも随所で触れています。
  
  ◆数学者、物理学者からも推薦の声、続々！◆
  服部哲弥氏（慶應義塾大学名誉教授）「単に正しい証明というのではない。その場面でその証明を選ぶ理由がある」
  原隆氏（九州大学教授）「高校数学から最短距離で構築する、厳密な微積分学！」

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  福島 竜輝(フクシマ リョウキ)
  ２００８年京都大学大学院理学研究科博士後期課程修了。２０２０年筑波大学数理物質系准教授。２０２３年同教授。博士（理学）

• 著者について

  福島竜輝 (フクシマリョウキ)
  筑波大学 教授 博士（理）

授業では教えてくれない微積分学 [単行本] の商品スペック