ノンパラメトリック法―カーネル型推定による統計的推測(統計学One Point〈28〉) [全集叢書]

ノンパラメトリック法―カーネル型推定による統計的推測(統計学One Point〈28〉) の 商品概要

• 目次

  第1章 密度関数の推定
  1.1 ヒストグラム
  1.2 カーネル型推定
  1.2.1 カーネル型密度関数推定量
  1.2.2 漸近的性質とバンド幅の選択
  1.2.3 密度関数推定量のエッジワース展開
  1.2.4 クロスバリデーションによるバンド幅の選択
  1.3 バイアスの縮小
  1.3.1 高次オーダーカーネルによるバイアスの縮小
  1.3.2 非負性を保つバイアス修正
  1.3.3 一般化ジャックナイフ法
  1.4 多次元密度関数の推定
  
  第2章 分布関数の推定とエッジワース展開
  2.1 分布関数推定量
  2.1.1 エッジワース展開
  2.1.2 シミュレーション
  2.1.3 分布関数推定量のTerrell & Scott 型バイアス縮小
  
  第3章 統計的推測への応用
  3.1 ノンパラメトリック回帰
  3.1.1 ナダラヤワトソン推定
  3.1.2 シングルインデックスモデル
  3.1.3 分位点のカーネル型推定
  3.1.4 標準化分位点推定量のエッジワース展開
  3.1.5 ハザード関数の推定
  3.1.6 コルモゴロフスミルノフ検定
  3.1.7 超過分布関数の推定
  3.2 順位検定の連続化
  3.2.1 一標本順位検定
  3.2.2 二標本順位検定
  3.3 密度比の推定
  3.3.1 自然な密度比の推定
  3.3.2 直接型推定量
  
  第4章 境界バイアス
  4.1 非対称カーネルによる境界バイアスの改善
  4.2 データの変換による改善
  4.2.1 密度関数の推定
  4.2.2 分布関数の推定の改善とその応用

• 出版社からのコメント

  ノンパラメトリックの代表的な推定手法であるカーネル型推定を中心に、それを利用した分布関数の統計的推測とその改善について解説。

• 内容紹介

  　ノンパラメトリック推定は、推定対象とするモデル（分布や関数）に対して制約を置くことなく推定する方法で、とくに1960年代以降に盛んに研究が行われている。とりわけ、滑らかな密度関数の推定法である「カーネル型推定」は、1980年代以降に漸近理論の研究が深化したことで統計的リサンプリング法への活用が盛んとなり、また同時期にコンピュータの性能が飛躍的に向上したことにより、ノンパラメトリック法の代表的な推定手法として定着してきている。
  
  　本書では、カーネル型推定量を利用した分布関数の統計的推測の応用と、推測の改善を中心に解説する。
  　第1章では、密度関数推定量とそれに関連する推定量の漸近的な性質を議論する。第2章では、分布関数推定量の漸近的な性質を議論する。第3章では、分位点推定や順位検定の連続化といった統計的推測への応用について議論し、統計量の漸近的性質を解説する。第4章では、密度関数のオーダーが実数全体でないときに生じる「境界バイアス問題」について、データ変換により改良する手法とその有効性を議論し、シミュレーションで検証する。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  前園 宜彦(マエソノ ヨシヒコ)
  １９５６年鹿児島県生まれ。現在、中央大学理工学部教授。九州大学名誉教授。理学博士

ノンパラメトリック法―カーネル型推定による統計的推測(統計学One Point〈28〉) の商品スペック