目で見る2次形式―コンウェイのトポグラフ [単行本]

目で見る2次形式―コンウェイのトポグラフ [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  本書の主題である２次形式とは、たとえば３ｘ２＋６ｘｙ－５ｙ２のように、すべての項の次数が２である多項式のことをいう。その研究の歴史は古く、ピタゴラスの時代にまで遡れるが、１８世紀以降、ガウスやジーゲルといった大数学者たちも精力的に２次形式を研究した。本書は、初学者も念頭におきながら、この深く広がる２次形式の理論をできるだけ単純明快に解き明かすことを目指した、数学者コンウェイによる講義録である。題材は著者コンウェイの好奇心を揺さぶったものに絞られ、２次形式の理論全体の体系的な解説を目指してはいないが、目や耳や鼻で活きいきと感じ取れるように、感覚を総動員して２次形式を鑑賞することを試みている。２次形式や格子の理論に興味を持つ読者に、膨大な準備を始める前にまずは理論の息吹に触れられる１冊として薦められる。

• 目次

  まえがき
  読者へのお願い
  第1講　3x^2+6xy-5y^2が見えますか？
  補講1　PSL_2(Z)とファレイ分数
  第2講　格子の形がきこえますか？
  補講2　クヌーザーの糊付けの方法――ユニモジュラ格子
  第3講　…そして，その形を感じることができますか？
  補講3　4次元格子の形を感じる
  第4講　素数の香り
  補講4　不変量再考――p-進数
  付録　数論の風味
  参考文献
  訳者あとがき

• 出版社からのコメント

  数学者コンウェイによる2次形式の講義録。『素数が香り、形がきこえる――目で見る2次形式からはじまる数学』の新装改題版。

• 内容紹介

  本書の主題である2次形式とは，たとえば3x^2+6xy-5y^2のように，すべての項の次数が2である多項式のことをいう．
  その研究の歴史は古く，ピタゴラスの時代にまで遡れるが，18世紀以降，ガウスやジーゲルといった大数学者たちも精力的に2次形式を研究した．
  
  本書は，初学者も念頭におきながら，この深く広がる2次形式の理論をできるだけ単純明快に解き明かすことを目指した，数学者コンウェイによる講義録である．
  
  題材は著者コンウェイの好奇心を揺さぶったものに絞られ，2次形式の理論全体の体系的な解説を目指してはいないが，目や耳や鼻で活きいきと感じ取れるように，感覚を総動員して2次形式を鑑賞することを試みている．
  
  2次形式や格子の理論に興味を持つ読者に，膨大な準備を始める前にまずは理論の息吹に触れられる1冊として薦められる．
  
  ※本書は『素数が香り、形がきこえる――目で見る2次形式からはじまる数学』の新装改題版です

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  コンウェイ,J.H.(コンウェイ,J.H.／Conway,John Horton)
  １９３７年英国リヴァプールに生まれる。プリンストン大学数学科ジョン・フォン・ノイマン教授職。２０２０年歿
  
  細川 尋史(ホソカワ ヒロシ)
  学びＤＥＳＩＧＮ塾Ｐ．Ｍ．Ｃ．代表。元横浜国立大学教育人間科学部准教授。理学博士（筑波大学）

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