ノンパラメトリック統計学―小標本でも分布に依らないロバスト手法(南山大学学術叢書) [単行本]

ノンパラメトリック統計学―小標本でも分布に依らないロバスト手法(南山大学学術叢書) の 商品概要

• 目次

  第1章 基礎となる確率分布，情報量，漸近性
  1.1 連続型確率変数の線形変換による分布
  1.2 連続型の標本観測値の分布
  1.3 離散型の分布
  1.4 フィッシャー情報量
  1.5 確率的収束の記号
  
  第2章 1標本問題
  2.1 符号付順位検定
  2.2 順位推定
  2.3 符号付順位に基づく信頼区間
  2.4 2次元分布モデルの独立性の検定
  
  第3章 2標本問題
  3.1 モデルの設定
  3.2 順位検定
  3.3 順位推定
  3.4 順位に基づく区間推定
  3.5 タイのある場合
  3.6 漸近相対効率
  3.7 ロバスト性
  
  第4章 分散分析法に対応する方法
  4.1 モデルの設定
  4.2 カイ二乗型の順位検定
  4.3 順位推定と順位信頼領域
  4.4 平均に順序制約のある場合の手法
  4.5 平均と分散の同時相違の検定
  4.6 漸近的に分布に依存しないロバスト統計手法
  
  第5章 すべての母数相違に関する多重比較法
  5.1 平均相違のモデルと考え方
  5.2 シングルステップの多重比較検定
  5.3 同時信頼区間
  5.4 閉検定手順
  5.5 平均と分散の相違の多重比較検定
  
  第6章 対照標本の平均との相違に関する多重比較法
  6.1 モデルと考え方
  6.2 シングルステップの多重比較検定法
  6.3 同時信頼区間
  6.4 閉検定手順
  6.5 逐次棄却型検定法
  
  第7章 すべての平均と独立性に関する多重比較法
  7.1 標本ごとに分布が異なるモデル
  7.2 シングルステップの多重比較法
  7.3 1標本の統計手法を繰り返した場合のタイプI FWERと信頼係数
  7.4 閉検定手順
  7.5すべての独立性の検定
  
  第8章 平均母数に順序制約がある場合の多重比較法
  8.1 標本サイズを同一とした場合のすべての平均相違の多重比較法
  8.2 隣接した平均母数の相違に関する多重比較法
  8.3 対照標本との多重比較検定法
  8.4 サイズが不揃いの場合の多重比較検定法
  
  第9章 多次元多標本モデルにおけるゲートキーピング法
  9.1 モデルと多重比較法によって推測される母数
  9.2 すべての平均相違の多重比較検定
  9.3 対照標本との多重比較検定法
  
  第10章 関連した1つの母数をもつ分布の下での手法
  10.1 ポアソンモデルにおける統計解析法
  10.2 指数分布モデルにおける統計解析法
  10.3 ベルヌーイモデルの統計解析法
  
  第11章 関連した正規分布の下での手法
  11.1 多標本正規分布モデルでの平均の統計解析法
  11.2 乱塊法モデルの統計解析法
  11.3 繰り返しのある2 元配置モデルの統計解析法
  11.4 2次元正規分布モデルにおける相関係数の統計解析法
  11.5 正規分布モデルでの統計手法のメリット
  
  第12章 関連したパラメトリック法も取り込むゲートキーピング法
  12.1 モデルと推測される母数
  12.2 ゲートキーピング法
  12.3 シングルステップの多重比較検定を用いる解析例
  12.4 マルチステップの多重比較検定を用いる解析例
  12.5 ボンフェローニの多重比較検定を用いる解析例
  
  付録A 数学的基礎理論
  付録B 統計量の分布の上側100α%点の数表

• 出版社からのコメント

  ノンパラメトリック法の一様性の検定法以外に、様々なシングルステップの多重比較検定などを掲載。多くの統計解析法について解説。

• 内容紹介

  小標本でも分布に依存しないノンパラメトリック法が載せられている日本の多くの統計書には、一様性の検定法のみが述べられている。米国の研究者が書いたノンパラメトリック法の洋書には、多重比較としていくつかのシングルステップ(一段階)法のみが記述されている。本書では、通常記述されている一様性の検定法以外に、順位に基づくロバスト(頑健な)点推定、信頼領域、様々なシングルステップの多重比較検定、より検出力の高いマルチステップ(多段階)の多重比較検定である閉検定手順、同時信頼区間についても論述している。本書において、紹介するノンパラメトリック法は外れ値と分布のくずれに関するロバスト性を持っていることを解説する。
  ポアソンモデル、指数分布モデル、ベルヌーイモデルの統計解析法は重要であるにも関わらずこれまで数少ない方法しか紹介されていない。特に、ポアソン分布と指数分布は線形計画法にも用いられている。本書では、ノンパラメトリック法の理論と同様にして、それらのモデルの下での多くの統計解析法を解説する。さらに、2元配置モデルにおける位置母数と2次元正規分布モデルにおける相関係数の多重比較法を論述する。ゲートキーピング法は米国の生物統計学者によって研究開発されたが、ボンフェローニに基づく検出力の低い方法しか提案されていない。
  本書の最後の第12章に、第11章までに述べたすべての手法を取り込む検出力の高いゲートキーピング法を論じている。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  白石 高章(シライシ タカアキ)
  １９５５年福岡県に生まれる。現在、南山大学理工学部教授・理学博士

ノンパラメトリック統計学―小標本でも分布に依らないロバスト手法(南山大学学術叢書) の商品スペック