解いてわかる初等整数論―合同式で楽しむ数学の世界 [単行本]

解いてわかる初等整数論―合同式で楽しむ数学の世界 の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  読む・解く・堪能する！具体的な例や問題を豊富に取り入れつつ、魅力的な世界へ読者をやさしくナビゲートします。

• 目次

  第1講　自然数，足し算，掛け算，素数
  第2講　有名な予想や定理
  第3講　フェルマーの小定理と合同式の導入
  第4講　整数における割り算
  第5講　オイラーの定理
  第6講　ユークリッドの互除法と不定方程式
  第7講　不定方程式
  第8講　1次合同式の解法とウィルソンの定理
  第9講　中国剰余定理
  第10講　平方カプレカ数と竹割約数
  第11講　高次の合同方程式
  第12講　その他のx^2≡a
  第13講　位数
  第14講　原始根
  第15講　初等整数論の基本定理
  第16講　合同式から生まれる図形
  第17講　循環小数
  第18講　2元1次合同方程式
  第19講　2元連立1次合同方程式
  第20講　Z_m，Z_m^×，群，巡回群
  第21講　原始根をもつ自然数
  第22講　ガウス整数の考察
  第23講　ピタゴラス数の考察
  第24講　アイゼンシュタイン三角数
  第25講　カプレカ数
  第26講　abc予想

• 出版社からのコメント

  合同式に関する問題を多数取り上げ、解きながら理解を深められるようにした一冊。分野の魅力やおもしろさを感じることもできる。

• 内容紹介

  初等整数論の魅力を堪能しよう！
  
  概念ばかり学んで使えるようになりにくい初等整数論ですが、本書はこの分野の「ことば」である合同式に関する問題を多数取り上げ、解きながら理解を深められるようになっています。
  
  具体例から始め、なるべく高校数学の知識で読めるようやさしく解説し、発展的な箇所もていねいにフォローしています。
  硬い教科書スタイルではなく、物語のように流れをもって書かれているので、証明など難しい部分を飛ばして読むだけでも、おもしろさや魅力を感じられることでしょう。
  
  序盤では、オイラーの定理、中国剰余定理などの有名定理やインバースという重要概念を取り上げ、それらを使って具体的な合同式の問題を解いていきます。
  中盤では、平方剰余の定理や原始根のほか、小学校以来なじみのある循環小数についても深く考察します。さらに複雑な合同式の問題にも挑戦していきます。
  終盤では、中盤での話題に関連して、群論の基礎を解説します。また、ガウス整数などの必須のトピックスについて考察し、abc予想にも触れています。
  
  初等整数論の世界に興味のあるすべての方に、おすすめの一冊です。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  吉井 洋二(ヨシイ ヨウジ)
  １９８２年学習院大学理学部数学科卒業。２０２４年定年退職、岩手大学名誉教授

• 著者について

  吉井洋二 (ヨシイヨウジ)
  岩手大学 名誉教授 Ph.D（数学）

解いてわかる初等整数論―合同式で楽しむ数学の世界 の商品スペック