中学・高校の基本から学ぶAIの数学 [単行本]

中学・高校の基本から学ぶAIの数学 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  ＡＩで使われる計算って、結局のところは四則演算だけ！ヒント・ワンポイント・穴埋め問題など理解を助けるサポートが充実！

• 目次

  1 中学・高校数学のおさらい～AI・機械学習に必要な計算は四則演算だけ！
  1.1 距離を求めよう～ 四則演算、べき乗、平方根の利用
  1.2 複数の点の中心的な位置（重心）を求めよう～ Σ の利用、ベクトル
  1.3 予測しよう～関数の利用
  1.4 規模の大きな数をうまく扱うには～指数と対数
  
  2 「変化」を見極めよう～微分法の基本から偏微分まで
  2.1 この半年で株価はどれだけ上がったか？～平均変化率を求める
  2.2 関数の平均変化率を求めよう～平均変化率を文字式で表す
  2.3 間隔をどんどん縮めていくと……～いよいよ微分のお話！
  2.4 簡単な例で微分にチャレンジしよう
  2.5 二次関数を最小にするx の値を求めよう
  2.6 多変数関数を微分する～偏微分にチャレンジ
  
  3 相関・回帰分析超入門～微分法と連立方程式の応用
  3.1 部屋の広さと家賃の関係は？～相関係数を求める
  3.2 単回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
  3.3 重回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
  3.4 最小二乗法による重回帰分析の手順を一般化する
  
  4 ニューラルネットワーク初歩の初歩～合成関数の微分法を活用する
  4.1 合成関数とは
  4.2 ニューラルネットワークを合成関数で表す
  4.3 合成関数の微分法
  4.4 合成関数を微分してみよう
  
  5 ニューラルネットワークや回帰を簡潔に表現しよう～線形代数（ベクトル）の利用
  5.1 ベクトルとは
  5.2 ベクトルの定数倍と和の計算
  5.3 ベクトルの内積を求める
  5.4 ベクトルの大きさを求める
  5.5ベクトルの内積とコサイン類似度、相関係数
  
  6 ニューラルネットワークや回帰をもっと簡潔に表現しよう～線形代数（行列）の利用
  6.1 行列とは
  6.2 行列の和と定数倍を求める
  6.3 行列とベクトルの積も求められる
  6.4 連立方程式やニューラルネットワークを行列とベクトルの積で表す
  6.5 行列同士の内積を求める
  6.6 単位行列と逆行列、そして、連立方程式ふたたび
  
  7 マルコフ過程による株価予測／主成分分析～固有値と固有ベクトルの利用
  7.1 一次変換と基底に関する基本
  7.2 固有値と固有ベクトルを求めよう
  7.3 マルコフ過程による株価の予測～行列の対角化
  7.4 主成分分析による次元削減～分散・共分散行列の固有値と固有ベクトル
  
  8 代表的な確率分布を理解しよう～確率と積分の計算
  8.1 事象と確率～確率の表し方
  8.2 ベルヌーイ分布～もっともシンプルな確率分布
  8.3 二項分布～離散型確率分布の代表的な例
  8.4 母数、確率質量関数、累積分布関数について知る
  8.5 正規分布～連続型確率分布の代表的な例
  8.6 積分の表し方と計算方法
  8.7 ベータ分布～ベイズ統計でよく使われる分布
  
  9 ベイズ統計超入門～条件付き確率からベイズ更新による母数の推定まで
  9.1 独立と従属、そして条件付き確率とは
  9.2 ベイズの定理で「原因」の確率を求める
  9.3 ベイズの定理を一般的に表す～ベイズの展開公式
  9.4 事前確率を事後確率に更新する～ベイズ更新
  9.5 ベイズ統計と事前分布、事後分布

• 出版社からのコメント

  中学・高校レベルの数学知識で、AI・機械学習の理論を無理なく学ぼう！

• 内容紹介

  　生成AIの登場により機械学習・深層学習などの用語が浸透した一方、原理の理解には難解な数学が壁となります。本書はその壁を乗り越える「ハシゴや脚立」として、理論に登場する数学をやさしく解説。中学・高校の数学知識を前提に、公式の意味や式の展開を丁寧に説明し、穴埋め問題も活用してじっくり学べる構成です。AI時代に必須の数学知識を無理なく習得できる、初学者必読の書籍。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  羽山 博(ハヤマ ヒロシ)
  京都大学文学部哲学科卒業後、ＮＥＣでユーザー教育や社内ＳＥ教育を担当したのち、ライターとして独立。ソフトウェアの使い方からプログラミング、認知科学、統計学まで幅広く執筆。読者の側に立った分かりやすい表現を心がけている。２００６年に東京大学大学院学際情報学府博士課程を単位取得後退学。東京大学で情報・アルゴリズムの授業を、一橋大学でＡＩの授業を担当するなど、非常勤講師として多くの学生を指導。現在、有限会社ローグ・インターナショナル代表取締役

• 著者について

  羽山 博 (ハヤマ　ヒロシ)
  京都大学文学部哲学科卒業後、NECでユーザー教育や社内SE教育を担当したのち、ライターとして独立。ソフトウェアの使い方からプログラミング、認知科学、統計学まで幅広く執筆。読者の側に立った分かりやすい表現を心がけている。2006年に東京大学大学院学際情報学府博士課程を単位取得後退学。東京大学で情報・アルゴリズムの授業を、一橋大学でAIの授業を担当するなど、非常勤講師として多くの学生を指導。現在、有限会社ローグ・インターナショナル代表取締役。
  著書に『事例で学ぶExcel統計』（日経BP）、『やさしく学ぶ データ分析に必要な統計の教科書』、『できるポケット時短の王道Excel関数全事典改訂3版』（以上インプレス）などがある。Web連載として『数学×Pythonプログラミング入門-中学・高校数学で学ぶ』、『社会人1年生から学ぶ、やさしい確率分布』（以上@IT Deep Insider）などを執筆。

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