Newton別冊　知識ゼロからの微分と積分(Newton別冊) [ムックその他]

Newton別冊　知識ゼロからの微分と積分(Newton別冊) の 商品概要

• 目次

  プロローグ
  
  1 はじめてでもわかる微分と積分
  生活の中の微分と積分
  微分と「瞬間の速度」①～③
  微分と「接線の傾き」①～③
  積分とは
  積分と「グラフの面積」①～③
  微分積分学の基本定理
  微分積分学の基本定理を実感
  記号の意味
  積分するとあらわれる積分定数「C」
  Column 1 ヒーターの温度調節に微分積分を利用
  Column 2 スマートメーターは「微分」をしている
  
  2 「極限」から微分と積分を考える
  瞬間の速度
  数としてのゼロ
  0での割り算
  極限
  極限と瞬間の速度 ①～②
  大きさ0の点
  無限につづく足し算 ①～②
  ゼロの足し算
  極限と積分
  Column 3 テイラー展開
  Column 4 ガリレオのパラドックス
  
  3 現代社会にかかせない微分と積分
  微分と積分は何の役に立つ？
  微積分で問題解決 ①～②
  偏微分
  微積分と物理学
  数値解析
  楽器設計
  飛行機設計
  建築設計
  微積分と経済
  微積分と金融
  微分方程式を解いてみよう
  Topics 微分と自然現象
  Topics 万有引力の証明
  Topics 数値微分の実際
  Column 5 微分方程式で渋滞を予測する
  Column 6 “最も美しい”偏微分方程式「ボルツマン方程式」
  
  4 微分と積分の発展史
  PART 1 微分と積分の誕生前夜
  砲弾の軌道
  座標の発明 ①～②
  接線と「瞬間の進行方向」
  瞬間の進行方向
  Column 7 既成概念を疑い，観測事実を信じた「近代科学の父」ガリレオ
  Column 8 夢でひらめいたデカルト，微積分の先駆者フェルマー
  Topics アイザック・ニュートンの生涯
  PART 2 微分と積分の統一とその後の発展
  アルキメデスの求積法
  ケプラーの求積法
  積分を発展させたガリレオの弟子たち ① カヴァリエリ
  積分を発展させたガリレオの弟子たち ② トリチェッリ
  Column 9 ハレー彗星の到来を的中
  発見したのは誰か？
  Topics 微積分の創始者をめぐる争い
  Column 10 あらゆる分野で才能を発揮したライプニッツ
  Topics 17世紀以降の微積分の発展
  
  微分と積分 重要公式

• 内容紹介

  　多くの人が高校で学ぶ微分と積分。しかし，内容をすっかり忘れてしまい，記号だけ何となくおぼえているという人もいるでしょう。本書では，自転車の走行距離などの身近な例を取り上げ，微分と積分の基本をわかりやすく丁寧に解説。苦手意識を解消しながら進めていきます。
  　また，楽器制作や飛行機設計，耐震構造など，さまざまな分野で，微積分がどのように私たちの生活を，支えているかを紹介します。
  　そして，古代からどのように微積分の下地がつくられてきたのか，すぐれた数学者たちの取り組み，微分積分法の創始者をめぐるニュートンとライプニッツの争いといった，微積分発展の歴史もたどります。
  　微分積分の面白さをぜひ本書で味わってください！

Newton別冊　知識ゼロからの微分と積分(Newton別冊) の商品スペック