格子グラフと確率モデル [単行本]

格子グラフと確率モデル [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  相転移現象などを調べるための確率モデルである「Ｄｏｍａｎｙ‐Ｋｉｎｚｅｌモデル」と、「格子グラフ」を結びつける新たな手法を紹介する。確率モデルの問題に対する新しいアプローチ。

• 目次

  第1章　[起]　パス空間
  
  
  　1.1 二項係数
  　1.2 カタラン数
  　1.3 パスの空間
  　1.4 原理
  　1.5 投票の定理
  　1.6 原点から出発し原点に戻るパスの空間
  　1.7 非負の部分にいるパス
  　1.8 正の部分にいるパス
  　1.9 非負の部分にいる時刻を考慮したパス
  
  
  第2章　[承]　格子グラフ
  
  
  　2.1 多数本のパス
  　2.2 格子グラフの定義
  　2.3 格子グラフの例(n=1)
  　2.4 格子グラフの例(n=2)
  　2.5 格子グラフの例(n=3)
  　2.6 格子グラフの例(n=4)
  　2.7 ウエイト
  
  
  第3章　[転]　確率モデル
  
  
  　3.1 Domany-Kinzel モデル
  　3.2 対消滅モデル
  　3.3 確率的対消滅モデル
  　3.4 宮本問題とは
  　3.5 確率的対消滅モデルの保存量
  　3.6 確率的境界モデル
  　3.7 生存確率の計算
  　3.8 確率的境界モデルとランダムウォークとの関係
  　3.9 確率的境界モデルの分布
  　3.10 カタラン数を使った証明
  　3.11 確率的境界モデルの保存量
  　3.12 カタラン数はいろいろなところに現れる
  
  
  第4章　[結]　相転移現象
  
  
  　4.1 格子グラフと確率モデル
  　4.2 有向野毛パーコレーションの保存量
  　4.3 特異平面3次曲線
  　4.4 相関関数の計算
  　4.5 未解決問題と今後の展望

• 出版社からのコメント

  確率モデル（ドマニー-キンツェルモデル）と格子グラフに密接な関係があることに触れ、そのつながりを新たな視点から紹介する。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  今野 紀雄(コンノ ノリオ)
  １９８２年東京大学理学部数学科卒業。２０１８年日本数学会解析学賞受賞。現在、横浜国立大学名誉教授、立命館大学客員教授。博士（理学）

• 著者について

  今野 紀雄 (コンノ ノリオ)
  今野 紀雄（こんの のりお）横浜国立大学名誉教授

格子グラフと確率モデル [単行本] の商品スペック