「超」入門三角関数―三角は「円と波」から考える!(ブルーバックス) [新書]

「超」入門三角関数―三角は「円と波」から考える!(ブルーバックス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  まずは「三角関数とは何か」を知りたい人のために。測量はもちろん、「波」を表す道具としても現代社会で大活躍している三角関数。「いかにして答えを出すか」よりも、体系的な理解を重視することで、数学のもつ本当の意味や面白さがグングンわかる本！

• 目次

  はじめに
  
  第１章　円からはじめる三角関数
  
  三角関数を何から考えるか
  まず円から始めよ
  三角関数の公式は単位円に通ず
  ピタゴラスの基本三角関数公式を導いてみよう
  ピタゴラスの基本三角関数公式を使ってみよう
  答えが１つに決まらないこと
  暴れ馬タンジェント
  タンジェントの分解公式
  タンジェントの分解公式を使ってみよう
  タンジェントとコサイン、タンジェントとサイン
  
  第2章　　現実問題への応用
  
  相似な三角形を利用する
  三角測量
  川幅を計算する
  地図を作る
  余弦定理
  正弦定理を導いてみる
  正弦定理の応用問題
  コサインの加法定理を導く
  サインの加法定理を導く
  測量士の試験問題にチャレンジ！
  加法定理の別証明
  加法定理を使う
  タンジェントの加法定理
  sin3°を計算する
  
  第３章　時計じかけの世界
  
  天体と周期
  気候変動を考える
  時系列データ
  ラジアンの必要性
  サインの近似
  コサインの近似
  角度が小さくないときの近似
  サインカーブ
  周期と周波数
  正葉曲線
  リサジュー図形
  人体に関する周波数
  人工的な周波数
  フーリエの発見
  クロックカーブを三角関数で表現する
  フーリエ解析で周波数を取り出す
  子猫の鳴き声を分解する
  太陽活動の周期
  ウサギとヤマネコ
  
  おわりに
  
  補遺
  倍角の公式

• 出版社からのコメント

  『「超」入門　微分積分』の姉妹編が登場！　複雑な三角関数は「まずは円で考える？」　現代社会に必須な三角関数がどんどんわかる！

• 内容紹介

  Ｑ「三角関数って公式が多くない？」
  Ａ「三角関数を勉強するには、まずは半径が１の円を用意するといいよ」
  
  Ｑ「そもそも三角関数って何のためにあるの？　測量？」
  Ａ「もちろん測量もあるけど、実は「波」を表す道具として、三角関数はとっても役に立つのだ」
  
  読まれ続けているロングセラー『「超」入門　微分積分』の姉妹編がついに登場！
  （「微分積分」編で話題になった、あの男女の名コンビが帰ってきました）
  
  「公式が多すぎる」「そもそも何のために勉強するのかわからない」
  微分積分と並んで、高校数学の難所でもある三角関数、その基本と応用について、徹底的にわかりやすく解説した本です。
  
  「三角」関数なのに、三角関数の本質を理解するためのキーワードは、実は「円」と「波」なのです。
  
  半径が１の単位円を使うと、サイン・コサイン・タンジェントの関係がよく理解できます。
  結果、複雑な加法定理まで「わかった！」という気持ちになれます。
  
  そして三角関数の凄さは、実は「波」や「周期」を数字や関数で表現できる点にあります。
  三角関数（フーリエ解析）を使って、気候変動から、太陽の黒点、そしてウサギとヤマネコの関係にいたるまで
  解き明かしていきます。
  
  「三角関数なんて何が面白いのか、何の役に立つのか」と疑問に感じてきた方々は、
  視界が一気に開けた爽快な気分になれるかもしれません！
  
  今まで数学に苦しんできた人も、その面白さを味わいたいと思っている人もぜひご覧ください！
  
  
  本書の主な内容
  
  ●そもそも三角関数とは何か
  ●まずは円から考える
  ●暴れ馬タンジェント
  ●正弦定理　余弦定理も怖くない
  ●気候変動からフーリエ解析まで
  ●電気通信大学の校章に秘められた思い
  ●フーリエ解析で周波数を取り出す
  ●子猫の鳴き声を分解する？
  ほか
  
  
  
  
  
  

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  神永 正博(カミナガ マサヒロ)
  １９６７年、東京都生まれ。博士（理学）。東北学院大学工学部教授。専門分野は微分積分学を発展させた解析学と、情報セキュリティ。解析学における研究対象は、量子力学の基礎方程式であるシュレディンガー方程式。２０１０年度にはインドの数理科学研究所（ＩＭＳＣ）にて共同研究を行う

• 著者について

  神永 正博 (カミナガ マサヒロ)
  1967年東京都生まれ。博士（理学）。東北学院大学工学部教授。専門分野は微分積分学を発展させた解析学と、情報セキュリティ。解析学における研究対象は、量子力学の基礎方程式であるシュレディンガー方程式。2010年度にはインドの数理科学研究所（IMSc）にて共同研究を行う。著者に『「超」入門　微分積分』『現代暗号入門』、『直感を裏切る数学』、『ウソを見破る統計学』（いずれも講談社ブルーバックス）、『Pythonでしっかり学ぶ線形代数』（講談社）、『Pythonで学ぶふーリエ解析と信号処理』（コロナ社）など。

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