三角形から始まる整数論への超入門―フェルマーからオイラー、ガウス、アイゼンシュタインへ(数学への招待) [単行本]

三角形から始まる整数論への超入門―フェルマーからオイラー、ガウス、アイゼンシュタインへ(数学への招待) の 商品概要

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　古代バビロニアのプリンプトン３２２（「ピタゴラス数」ってどんな数？；粘土板「プリンプトン３２２」の数の正体とは　ほか）
  第２章　フェルマーの「直角三角形の定理」（ある数学者の若き日の思い出；どんな奇数がαとなりうるのでしょうか　ほか）
  第３章　素数の諸定理と“素数の形”（「余り」に着目しよう；「ユークリッドの互除法」で逆数を求めよう　ほか）
  第４章　連分数と「ガロアの初論文」（√ｐを連分数で表してみよう；√ｐの連分数展開の中身を吟味しよう　ほか）
  第５章　ガウス整数とアイゼンシュタイン整数（複素数を手中の玉としたガウス；ガウス整数の単数（１の約数）を見てみよう　ほか）

• 内容紹介

  紀元前1800年頃の古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」に15個のピタゴラス数が記されています。その15個は、ほぼ「直角二等辺三角形」の 119^2+120^2=169^2 から始まり、「底辺と高さの比の値」がどんどん大きくなるように並べられています。古代バビロニアでは、ピタゴラスの定理だけでなく、ピタゴラス数の公式も知られていたと考えられます。その後、フェルマーは「3，4，5」や「5，12，13」の斜辺5や13に着目し、「4で割ると1余る」素数pは p=a^2+b^2 と表されることを発見しました（フェルマーの2平方定理）。
  　それについて証明を与えていったのがオイラーです。そして、オイラーの方法に満足しなかったのがルジャンドルやガウスです。本書では、この辺の一連の考え方や流れをわかりやすく解説していきます。
  　古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」にまで遡りその後の歴史を詳しく読み解くことに挑戦した本書を、ぜひご堪能ください。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  小林 吹代(コバヤシ フキヨ)
  １９５４年福井県生まれ。１９７９年名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。２０１４年介護のため早期退職

• 著者について

  小林 吹代 (コバヤシ フキヨ)
  1954年　福井県生まれ1979年　名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了2014年　介護のため早期退職し、現在に至る著書に・『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』〈 ベレ出版〉・『ガロア理論「超」入門　―方程式と図形の関係から考える―』・『マルコフ方程式　―方程式から読み解く美しい数学―』・『ガロアの数学「体」入門　―魔円陣とオイラー方陣を例に―』・『正多面体は本当に5種類か　―やわらかい幾何はすべてここからはじまる―』・『オイラーから始まる素数の不思議な見つけ方　―分割数や３角数・４角数などから考える―』・『ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数　―「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係―』・『和算からベルヌーイ数へと続く数の世界 　～ベル数・スターリング数でも和算家はスゴかった～』 〈以上、技術評論社〉・『分数からはじめる素数と暗号理論　― RSA暗号への誘い―』〈 現代数学社〉などがある。【URL】http://fukiyo.g1.xrea.com　「12さんすう34 数学 5 Go !」

三角形から始まる整数論への超入門―フェルマーからオイラー、ガウス、アイゼンシュタインへ(数学への招待) の商品スペック