数理モデル大百科事典―仕事で使う用語・公式・モデル128 [単行本]

数理モデル大百科事典―仕事で使う用語・公式・モデル128 の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  あなたの世界が広がる！数理モデルから学ぶ新しいものの見方。数理モデルは、世の中の現象を数式やアルゴリズムで記述するものです。「難しそう」「無味乾燥」と感じる人も多いかもしれませんが、文章と同じように作り手の個性が反映される点が特徴です。本書では、数式そのものではなく、その意味を理解することに重点を置き、文章や図、イラストを使ってコンパクトに解説します。また、近年急速に発展しているＡＩの思考回路、つまり機械学習モデルについても重点的に解説しており、ＡＩがどのような視点で世界を学んでいるか、その原点を学ぶことができます。

• 目次

  Chapter 01 数理モデルを理解する基礎用語18
  01 数理モデル
  02 シミュレーション
  03 モデルの誤差
  04 アルゴリズム
  05 パラメータフィッティング
  06 過学習
  07 確定的モデル・確率的モデル
  08 連続モデル・離散モデル
  09 解析モデル・数値モデル
  10 静的モデル・動的モデル
  11 ミクロモデル・マクロモデル
  12 微分方程式
  13 最適化モデル
  14 確率分布
  15 統計モデル
  16 グラフ理論
  17 機械学習モデル
  18 教師あり学習、教師なし学習

  Chapter 02 微分方程式モデル
  01 常微分方程式モデル
  02 偏微分方程式モデル
  03 線形微分方程式モデル
  04 非線形微分方程式モデル
  05 差分方程式モデル
  06 ニュートン運動方程式モデル
  07 マックスウェル方程式モデル
  08 流体力学モデル
  09 熱方程式モデル
  10 波動方程式モデル
  11 シュレディンガー方程式モデル
  12 アインシュタインの場の方程式モデル
  13 ローレンツ方程式モデル
  14 反応拡散型フィッシャー方程式モデル

  Chapter 03 最適化モデル
  01 線形計画法モデル
  02 整数計画法モデル
  03 非線形計画法モデル
  04 凸最適化モデル
  05 最短経路モデル
  06 ネットフロー最適化モデル
  07 巡回セールスマン問題
  08 ナップサック問題
  09 ミニマックス問題
  10 NP困難問題
  11 ヒューリスティック
  12 動的計画法
  13 ダイクストラ法

  Chapter 04 確率モデル
  01 ベルヌーイ試行モデル
  02 二項分布モデル
  03 ポアソン分布モデル
  04 正規分布モデル
  05 指数分布モデル
  06 マルコフ連鎖モデル
  07 隠れマルコフモデル
  08 ポアソン過程モデル
  09 再生過程モデル
  10 ランダムウォークモデル
  11 ブラウン運動モデル
  12 確率微分方程式モデル
  13 オルンシュタイン・ウーレンベック過程モデル
  14 ガウス過程モデル
  15 モンテカルロシミュレーションモデル
  16 マルコフ連鎖モンテカルロ法
  17 待ち行列モデル

  Chapter 05 統計モデル
  01 最尤推定モデル
  02 ベイズ推定モデル
  03 階層ベイズモデル
  04 回帰分析モデル
  05 自己回帰モデル
  06 移動平均モデル
  07 k平均クラスタリングモデル
  08 混合ガウスモデル
  09 潜在ディリクレ配分モデル
  10 主成分分析モデル

  Chapter 06 動的な相互作用モデル
  01 ゲーム理論モデル
  02 ナッシュ均衡
  03 反復ゲームモデル
  04 進化ゲームモデル
  05 セルオートマトンモデル
  06 エージェントベースモデル
  07 群れ・群集行動モデル
  08 感染症モデル
  09 細胞分裂・成長モデル
  10 分子動力学モデル

  Chapter 07 構造を記述するモデル
  01 最小全域木問題
  02 グラフ彩色問題
  03 最大クリーク問題
  04 ハイパーグラフモデル
  05 幾何グラフモデル
  06 ボロノイ図モデル
  07 格子モデル
  08 形状最適化モデル
  09 トポロジカルモデル
  10 フラクタルモデル
  11 ブールネットワークモデル
  12 複雑ネットワークモデル
  13 エルデシュ=レーニイモデル
  14 バラバシ=アルバートモデル
  15 ベイズネットワークモデル

  Chapter 08 機械学習モデル
  01 ロジスティック回帰モデル
  02 単純ベイズモデル
  03 サポートベクターマシンモデル
  04 決定木モデル
  05 ランダムフォレストモデル
  06 ニューラルネットワークモデル
  07 畳み込みニューラルネットワークモデル
  08 再帰型ニューラルネットワークモデル
  09 トランスフォーマーモデル
  10 生成モデル
  11 変分オートエンコーダモデル
  12 敵対的生成ネットワークモデル
  13 強化学習モデル

  Chapter 09 数理モデルの土台となる数学
  01 ベクトル
  02 行列
  03 線形連立方程式
  04 固有値
  05 テンソル
  06 偏微分
  07 オイラー法
  08 ルング・クッタ法
  09 有限差分法
  10 有限要素法
  11 スペクトル法
  12 ラグランジュの未定乗数法
  13 最小二乗法
  14 勾配法
  15 相関係数
  16 確率密度関数
  17 ベイズの定理
  18 伊藤過程

• 内容紹介

  あなたの世界が広がる！
  数理モデルから学ぶ
  新しいものの見方

  【本書の特徴】
  ●数式やアルゴリズムで世の中の現象を記述する数理モデルについて広く紹介します
  ●文章や図、イラストを使って、数式そのものではなく、その意味をコンパクトに伝えます
  ●「それが何か」「何の役に立つのか」の観点で、さまざまな数理モデルの差がわかるように配慮しています
  ●AIの思考回路である機械学習の数理モデルについて重点的に解説します

  数理モデルは、世の中の現象を数式やアルゴリズムで記述するものです。
  「難しそう」「無味乾燥」と感じる人も多いかもしれませんが、文章と同じように作り手の個性が反映される点が特徴です。
  本書では、著者が半導体メーカーで培った経験をもとに、数学で世の中を表す数理モデルの世界を紹介します。
  また、近年急速に発展しているAIの思考回路、つまり機械学習モデルについても重点的に解説しており、AIがどのような視点で世界を学んでいるか、その原点を学ぶことができます。

  ただ、数理モデルと聞くと、大学入試のような複雑な数学を思い浮かべるかもしれません。
  しかし、問題としての数学と、実際に世の中で役立っている数理モデルの数学は少し違います。
  本書では、数式そのものではなく、その意味を理解することに重点を置き、文章や図、イラストを使ってコンパクトに解説します。
  これにより、それぞれの数理モデルのイメージをつかむことができるでしょう。

  【こんな方におすすめ】
  ・数理モデルの世界に興味がある方
  ・数理モデルを通して、ものの見方を学びたい方
  ・AIの中身、その思考回路の原点を知りたい方

  〈本書の構成〉
  Chapter 01 数理モデルを理解する基礎用語18
  Chapter 02 微分方程式モデル
  Chapter 03 最適化モデル
  Chapter 04 確率モデル
  Chapter 05 統計モデル
  Chapter 06 動的な相互作用モデル
  Chapter 07 構造を記述するモデル
  Chapter 08 機械学習モデル
  Chapter 09 数理モデルの土台となる数学

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  蔵本 貴文(クラモト タカフミ)
  数学を駆使して、コンピュータの頭脳「半導体」を数式にするエンジニア。香川県丸亀市出身、１９７８年１月生まれ。関西学院大学理学部物理学科を卒業後、先端物理の実践と勉強の場を求め、大手半導体企業に就職。現在は微積分や三角関数、複素数などを駆使して、半導体素子の特性を数式で表現するモデリングという業務を専門に行っている。さらに複業として、現役エンジニアのライター、エンジニアライターとしての一面も持つ。サイエンス・テクノロジーを中心とした書籍の執筆（自著）、ビジネス書や実用書のブックライティング（書籍の執筆協力）、電子書籍の編集・プロデュースなど、書籍のライティングを中心に活動している

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