ボロバシュ 続 数学の技法―ケンブリッジで紅茶を飲みながら [単行本]

ボロバシュ 続 数学の技法―ケンブリッジで紅茶を飲みながら の 商品概要

• 目次

  第1章　問　題
  第2章　ヒント
  第3章　解　答
  　　1　実数列：面接問題
  　　2　月並みな分数：シルベスターの定理
  　　3　有理数和と無理数和
  　　4　霧の中の船
  　　5　共通部分の族
  　　6　バーゼル問題：オイラーの解法
  　　7　素数の逆数：オイラーとエルデシュ
  　　8　整数の逆数
  　　9　行列の補完
  　　10　凸多面体（その 1）
  　　11　凸多面体（その 2）
  　　12　非常に古いトライポスの問題
  　　13　角の二等分線：レームス-シュタイナーの定理
  　　14　ラングレーの偶発的角度
  　　15　タンタラスの問題：ワシントンポスト紙から
  　　16　ピタゴラス三つ組
  　　17　4乗に対するフェルマーの定理
  　　18　合同数：フェルマー
  　　19　有理数の和
  　　20　4次方程式
  　　21　正多角形
  　　22　柔軟な多角形
  　　23　最大面積の多角形
  　　24　3√2の作図：ビザンチウムのフィロン
  　　25　外接四角形：ニュートン
  　　26　整数の分割
  　　27　mで割り切れる成分と2mで割り切れる成分
  　　28　重複のない分割と奇数への分割
  　　29　疎な基底
  　　30　小さな共通部分：サルコジとセメレディ
  　　31　0-1行列の対角
  　　32　トロミノとテトロミノの敷き詰め
  　　33　トロミノによる長方形の敷き詰め
  　　34　行列の総数
  　　35　二分円
  　　36　二分円の総数
  　　37　二項係数の基本恒等式
  　　38　テッパーの恒等式
  　　39　ディクソンの恒等式（その 1）
  　　40　ディクソンの恒等式（その 2）
  　　41　ほかにはない不等式
  　　42　ヒルベルトの不等式
  　　43　中心二項係数
  　　44　中心二項係数の性質
  　　45　素数の積
  　　46　エルデシュによるベルトランの仮説の証明
  　　47　2と3のべき乗
  　　48　完全べき乗よりも1だけ小さい2のべき乗
  　　49　完全べき乗よりも1だけ大きい2のべき乗
  　　50　完全べき乗よりも1だけ小さい素数のべき乗
  　　51　バナッハのマッチ箱問題
  　　52　ケイリーの問題
  　　53　最小と最大
  　　54　平方の和
  　　55　猿とココナッツ
  　　56　複素多項式
  　　57　賭博師の破産
  　　58　ベルトランの箱のパラドックス
  　　59　モンティ・ホール問題
  　　60　整数列における整除性
  　　61　ソファー移動問題
  　　62　最小の最小公倍数
  　　63　ヴィエタ・ジャンピング
  　　64　無限原始列
  　　65　小さな項をもつ原始列
  　　66　ハイパーツリー
  　　67　部分木
  　　68　全員を一列に
  　　69　An American Story
  　　70　6等分
  　　71　実多項式の積
  　　72　平方の和
  　　73　分割の図形
  　　74　オイラーの5角数定理
  　　75　分割：最大と偶奇性
  　　76　周期的セル状オートマトン
  　　77　集合系の交わり
  　　78　実数の稠密集合：ベールの範疇定理の応用
  　　79　箱の分割
  　　80　相異なる代表元
  　　81　完全グラフの分解：グラハム-ポラックの定理（その 1）
  　　82　行列と分解：グラハム-ポラックの定理（その 2）
  　　83　パターンと分解：グラハム-ポラックの定理（その 3）
  　　84　共通の点を通る 6 本の直線
  　　85　短い語：いくつかの事例
  　　86　短い語：一般の場合
  　　87　約数の個数
  　　88　共通の隣接頂点
  　　89　和の中の平方数
  　　90　ベッセルの不等式の拡張：ボンビエリとセルバーグ
  　　91　均等な塗り分け
  　　92　散りばめられた円板
  　　93　イースト・モデル
  　　94　完全三角形
  　　95　三角形の不等式
  　　96　二つの三角形に対する不等式
  　　97　無作為な共通部分
  　　98　互いに素な正方形
  　　99　増加部分列：エルデシュとセケレシュ
  　　100　置換ゲーム
  　　101　竿の上の蟻
  　　102　二人の自転車乗りとツバメ
  　　103　自然数の互いにほとんど素な部分集合
  　　104　原始列
  　　105　格子状の盤の感染時刻
  　　106　三角形の面積：ラウスの定理
  　　107　直線とベクトル：オイラーとシルベスター
  　　108　フォイエルバッハの驚くべき円
  　　109　オイラーの比・積・和の定理
  　　110　バシェの分銅問題
  　　111　完全分割
  　　112　可算濃度の人数の参加者
  　　113　100人の参加者
  　　114　川渡り：ヨークのアルクィン（その 1）
  　　115　川渡り：ヨークのアルクィン（その 2）
  　　116　フィボナッチと中世の数学競技会
  　　117　三角形と四角形：レギオモンタヌス
  　　118　点と直線の複比
  　　119　円周上の6角形：パスカルの6角形定理（その1）
  　　120　円周上の6角形：パスカルの6角形定理（その2）
  　　121　Z_pの数列
  　　122　素数位数の要素
  　　123　平坦な三角形分割
  　　124　三角形のビリヤード台
  　　125　楕円の弦：蝶々定理
  　　126　分割関数に対する再帰的関係
  　　127　分割関数の増大度
  　　128　稠密な軌道

• 出版社からのコメント

  数学者ベラ・ボロバシュが収集し編纂した問題、同僚と紅茶を飲みながら考えた問題を多数掲載。学生や愛好家、プロまで満足できる。

• 内容紹介

  数学者ベラ・ボロバシュが半生にわたり収集し編纂した問題から構成される問題集．前作に引き続き，今作でも同僚たちと紅茶を飲みながら考えた問題が多数掲載されている．現在数学を学ぶ学生やアマチュアの数学愛好家からプロの数学者まで幅広い読者が満足できるような思わず考えたくなる問題が詰まった一冊．

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  川辺 治之(カワベ ハルユキ)
  東京大学理学部数学科卒業。現在、ＢＩＰＲＯＧＹ株式会社総合技術研究所主席研究員

ボロバシュ 続 数学の技法―ケンブリッジで紅茶を飲みながら の商品スペック