読むだけでわかる「微分」―考え方から証明、そして大学数学まで(ブルーバックス) [新書]

読むだけでわかる「微分」―考え方から証明、そして大学数学まで(ブルーバックス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  「微分とは何か」を本質的に理解する。これから学ぶ人も、学び直しをする人も、「微分」を難しいと感じている人も、最初の一歩から丁寧に読んでいきましょう。難解だと思っていたかたまりが、するすると解きほぐされていくのがわかるはずです。考え方を理解し、証明を理解する。その先には大学数学の入り口まで見えてきます。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  微分・入門編（関数とグラフ；いよいよ微分入門；三角関数とは何か？；指数関数・対数関数とは何か？）
  微分・中級編（微分係数；ｘｎの導関数とその導出；２階微分とグラフの凹凸；積と商の微分公式；合成関数とその微分；微分の可能性を考える；三角関数；指数関数・対数関数）
  微分・上級編（「連続」とは何か？）

• 出版社からのコメント

  「微分」の考え方を徹底的にかみ砕いて解き明かした一冊。読み終わったときには「微分」ができるだけでなく、わかるようになります。

• 内容紹介

  多くの人がつまづく微分。それを入門編、中級編、上級編の３編に分け、読むだけで段階的に理解できる一冊にまとめました。まずは、「微分」とは何か？　その考え方を数学の歴史にも触れながら、わかりやすく解説していきます。入門編は、まさに読み物としての面白さがあり、タイトルの通り、「読むだけ」で微分の考え方、微分の基本がわかります。中級編は、その数学的な証明から三角関数、指数関数、対数関数などの応用的な微分を解説。「なぜそうなるのか」を順を追って解説していくので、基本がより深く理解できます。「入門編」で理解したことをさらに深めることができます。そして上級編は、「テイラー展開」から「オイラーの公式」まで。大学数学の入り口まで到達します。難しい内容も、ひとつひとつの概念をかみくだいて、丁寧に解き明かしていきます。
  
  主な内容
  入門編
  ・関数とは何か？
  ・関数とグラフ
  ・人類は接線をどのように考えてきたのか？
  ・いよいよ微分入門
  ・三角関数とは何か？
  ・指数関数・対数関数とは何か？
  中級編
  ・微分係数
  ・Ｘｎ乗の導関数とその導出
  ・2階微分とグラフの凹凸
  ・積と商の微分公式
  ・合成関数とその微分
  ・三角関数
  ・指数関数・対数関数
  上級編
  ・「連続」とは？
  ・「極限」について（ε-δ論法）
  ・「近似」とは何か？
  ・これがテイラー展開だ
  ・オイラーの公式を導く
  
  
  
  

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  永野 裕之(ナガノ ヒロユキ)
  １９７４年、東京都生まれ。東京大学理学部地球惑星物理学科卒業、同大学大学院宇宙科学研究所（現・ＪＡＸＡ）中退。ウィーン国立音楽大学にて指揮を学び、東京二期会、ベトナム国立交響楽団などで指揮活動に従事。その後、数学教育の道に転じ、現在はオンライン個別指導学習塾「永野数学塾（大人の数学塾）」の塾長を務める。テレビ・ラジオ・ネット番組・新聞・雑誌など、各種メディアへの出演多数。日本ソムリエ協会認定ワインエキスパート

• 著者について

  永野 裕之 (ナガノ ヒロユキ)
  東京大学理学部地球惑星物理学科卒業。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退。高校時代には広中平祐氏主催の「数理の翼セミナー」に東京都代表として参加。ウイーン国立音楽大学（指揮科）への留学を経て、現在はオンライン個別指導塾・永野数学塾（大人の数学塾）の塾長を務める。著書に『とてつもない数学』（ダイヤモンド社）、『ふたたびの高校数学』（すばる舎）、『中学からの数学「超」入門』（ちくま新書）などがある。

読むだけでわかる「微分」―考え方から証明、そして大学数学まで(ブルーバックス) の商品スペック