多重ゼータ値入門(岩波数学叢書) [全集叢書]

多重ゼータ値入門(岩波数学叢書) [全集叢書] の 商品概要

• 目次

  　まえがき
  1　定義，次元予想，多重ゼータ値の代数
  　1.1　級数による定義
  　1.2　多重ゼータ値が張るベクトル空間，次元予想
  　1.3　級数表示による積構造
  　1.4　代数化
  　1.5　ノート
  　1.6　章末問題
  2　積分表示，複シャッフル関係式
  　2.1　積分表示
  　2.2　双対性
  　2.3　シャッフル積
  　2.4　代数化，複シャッフル関係式
  　2.5　ノート
  　2.6　章末問題
  3　正規化，「積分－級数」等式と複シャッフル関係式の
  一般化
  　3.1　正規化
  　3.2　山本積分と等号付き多重ゼータ値
  　3.3　積分－級数等式
  　3.4　正規化基本定理の証明
  　3.5　正規化複シャッフル関係式
  　3.6　ノート
  　3.7　章末問題
  4　有限多重ゼータ値
  　4.1　定義
  　4.2　有限多重ゼータ値のいろいろな関係式
  　4.3　ノート
  　4.4　章末問題
  5　対称多重ゼータ値
  　5.1　定義と基本性質
  　5.2　基本予想
  　5.3　ノート
  　5.4　章末問題
  6　いくつかの話題から
  　6.1　Hurwitz型多重ゼータ値の正規化と川島関係式
  　　6.1.1　正規化多項式と正規化基本定理
  　　6.1.2　川島関数と川島関係式
  　6.2　二重ゼータ値とモジュラー形式との関係
  　　6.2.1　次元予想
  　　6.2.2　二重Eisenstein級数
  　　6.2.3　周期多項式との関係
  　6.3　広瀬－佐藤の合流関係式
  　　6.3.1　標準関係式
  　　6.3.2　合流関係式
  　　6.3.3　Drinfeldアソシエータと合流関係式
  　6.4　ノート
  　6.5　章末問題
  
  　参考文献
  　あとがき
  　索　引

• 出版社からのコメント

  多重ゼータ値は様々な分野を巻き込んで爆発的に研究が進展している。その基礎的事項を解説し、最近の驚くべき予想を紹介する。

• 内容紹介

  オイラーに遡る多重ゼータ値の研究は、近年になり整数論、数論幾何のみならず結び目理論や場の量子論などとも関連して、爆発的な進展をみせている。その基礎的事項を、理工系の大学1、2 年生から読めるように解説する。有限多重ゼータ値の豊かな世界と最近の驚くべき予想、さらには発展的な話題についても盛り込む。

• 著者について

  金子 昌信 (カネコ マサノブ)
  金子昌信(かねこ まさのぶ)
  1960年生まれ．
  1988年東京大学大学院理学系研究科博士後期課程数学専攻修了．理学博士(東京大学)．
  現在―九州大学大学院数理学研究院教授．
  専門―整数論．

多重ゼータ値入門(岩波数学叢書) [全集叢書] の商品スペック