解析をまなぶ－微分・積分から微分方程式へ(早稲田大学全学基盤教育シリーズ) [全集叢書]

解析をまなぶ－微分・積分から微分方程式へ(早稲田大学全学基盤教育シリーズ) の 商品概要

• 目次

  第0章　本書の注意と記号表
  0-1　本書を読む際の取り決め
  0-2　数学記号
  0-3　ギリシア文字
  
  第Ⅰ部　微分・偏微分
  
  第1章　さまざまな関数
  1-1　関数の定義
  1-2　さまざまな関数
  1-3　逆関数
  1-4　逆三角関数
  
  第2章　微分係数と導関数
  2-1　関数の極限
  2-2　関数の連続性
  2-3　微分係数と導関数
  2-4　微分公式作成の準備
  
  第3章　関数の増減と凹凸
  3-1　微分公式
  3-2　平均値の定理と2階導関数
  3-3　関数の増減
  3-4　関数の凹凸
  
  第4章　極値問題
  4-1　極値
  4-2　ロピタルの定理
  4-3　グラフの概形
  4-4　効用最大化問題
  
  第5章　偏微分
  5-1　2変数関数
  5-2　偏微分係数と偏導関数
  5-3　2階偏導関数と連鎖律
  5-4　2変数関数の極値
  
  第6章　2変数の効用最大化
  6-1　条件付き極値問題
  6-2　2変数関数の効用最大化問題
  
  第II部　積分・微分方程式
  
  第7章　積分の定義
  7-1　定積分の定義
  7-2　微分積分学の基本定理
  7-3　微分公式からの積分計算
  7-4　合成関数の微分からの積分計算
  
  第8章　積分の計算
  8-1　部分積分
  8-2　有理関数の積分
  8-3　三角関数の累乗の積分
  
  第9章　変数分離形
  9-1　微分方程式とは
  9-2　変数分離形
  9-3　変数分離形が現れる応用例
  
  第10章　1階線形微分方程式
  10-1　1階線形微分方程式
  10-2　非斉次1階線形微分方程式が現れる応用例
  
  第11章　2階線形微分方程式
  11-1　2階線形微分方程式の基本解
  11-2　複素指数関数
  11-3　定数係数斉次2階線形微分方程式
  
  第12章　非斉次2階線形微分方程式
  12-1　非斉次2階線形微分方程式の解
  12-2　定数係数2階線形微分方程式が現れる応用例
  
  問題解答
  関連図書
  索引

• 出版社からのコメント

  文系学生を主対象に、微積分・偏微分の初歩から、微分方程式とはどういうものか、微分方程式の解き方・作り方、応用例までを扱う。

• 内容紹介

  解析的手法は経済学・経営学などの社会科学でも重要なツールとされる。たとえば経済・経営などの現実社会における極値問題は、特定の条件や制約の下において極値や最大値・最小値を求めるものだが、これには初等解析学が深く関わる。本書は、経済・社会科学系、その他文系学生を主な対象とし、微積分の初歩にはじまり、偏微分の初歩、微分方程式とはどういうものか、微分方程式の解き方・つくり方、応用例までを広く扱う。丁寧でわかりやすい解説と問題演習を通して、社会に出てから必要となる「数学的思考力」を養うとともに、大学での数理系科目修得への橋渡しともなることを目指す。

解析をまなぶ－微分・積分から微分方程式へ(早稲田大学全学基盤教育シリーズ) の商品スペック