日常に生かす数学的思考法　【増補改訂版】<（DOJIN文庫：25）>－正しく考えるための数学の論理(DOJIN文庫) [文庫]

日常に生かす数学的思考法　【増補改訂版】<（DOJIN文庫：25）>－正しく考えるための数学の論理(DOJIN文庫) の 商品概要

• 目次

  まえがき　
  第１章　数学の言葉づかい―「ならば」をめぐって　
  １・１　「ならば」に敏感に　
  １・２　へりくつから数学の論理へ　
  １・３　「ならば命題」が偽となるとき　
  １・４　モーダスポネンス　
  １・５　証明の推論を読み解く　
  コラム①　手順を文章で説明しよう　
  第２章　演繹という考え方―論理体系としての数学　
  ２・１　定義のたいせつさ　
  ２・２　定義か命題か　
  ２・３　演繹的に考えるということ　
  ２・４　演繹的な議論への出発　
  ２・５　定義から出発する証明　
  ２・６　定義に向かう証明　
  ２・７　数学の基礎づけ　
  コラム②　数学書の読み方について　
  第３章　議論の骨組みをつかまえる―数学の記号論理（１）：論理結合子　
  ３・１　「～ない」　
  ３・２　「または」と「かつ」　
  ３・３　「または」と「かつ」の否定　
  ３・４　「ならば」を「または」で言いかえる　
  ３・５　逆と裏と対偶　
  ３・６　「必要」と「十分」　
  ３・７　同値な言いかえ　
  コラム③　方程式の解法と論理　
  第４章　文章の曖昧さを照らし出す―数学の記号論理（２）：量化子　
  ４・１　「すべて」と「ある」の意味　
  ４・２　「すべて」と「ある」の否定　
  ４・３　「すべての」と「ある」の順序　
  ４・４　数学独特の言葉づかい　
  ４・５　量化子　
  コラム④　「すべての」の強烈さ　
  第５章　切れ味鋭い二つの論法―背理法と数学的帰納法　
  ５・１　仮定から矛盾を導き出す―背理法　
  ５・２　ドミノ倒しのように―数学的帰納法　
  コラム⑤　数学的帰納法のバリエーション　
  第６章　日々の言葉に数学を　
  ６・１　数学を学ぶ理由を支えるもの　
  ６・２　数学の論理と言葉づかいはどのようなものか　
  ６・３　注意すべき落とし穴　
  ６・４　日常に生かす数学的思考法　
  あとがき　
  【付録】折り紙による角の三等分　
  練習問題の解答　

• 内容紹介

  なぜ数学を勉強しなければならないの？　多くの人が一度は抱いたであろうこの疑問を，数学の論理や言葉づかいという切り口から考える．日ごろ接する文章なども題材にしながら，日常生活と数学の世界での言葉づかいの違いを浮き彫りにしつつ，それを超えて数学的思考法を日々の生活に生かす可能性を探る．すると，自分を頑なにしている思い込みを解きほぐし，新しい発想を得るうえで，数学が「役に立つ」ことが明らかになってくる．クールで刺激に満ちた数学の論理をめぐる冒険．

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