微分方程式(大学数学の羅針盤) [全集叢書]

微分方程式(大学数学の羅針盤) [全集叢書] の 商品概要

• 目次

  　シリーズ刊行にあたって
  　まえがき
  
  第１章　微分方程式とは
  　1. 1　微分方程式とは
  　1. 2　微分方程式の解
  　1. 3　正規形1階微分方程式
  　　演習問題
  
  第２章　微分方程式の初等解法
  　2. 1　変数分離形
  　2. 2　同次形
  　2. 3　1階線形微分方程式
  　2. 4　全微分方程式
  　　演習問題
  
  第３章　2階線形微分方程式
  　3. 1　2階線形微分方程式と基本解
  　3. 2　定数係数2階線形微分方程式
  　3. 3　未定係数法
  　3. 4　変数係数2階線形微分方程式
  　3. 5　定数変化法
  　3. 6　境界値問題とグリーン関数
  　3. 7　固有値問題入門
  　3. 8　固有値問題と偏微分方程式
  　　演習問題
  
  　コラム◎振動と共鳴
  
  第４章　連立線形微分方程式
  　4. 1　連立線形微分方程式
  　4. 2　行列の指数関数1(定義と性質)
  　4. 3　行列の指数関数2(2次の場合)
  　4. 4　行列の指数関数3(射影行列の方法)
  　　演習問題
  
  第５章　力学系入門
  　5. 1　力学系とは
  　5. 2　平衡点とその安定性
  　5. 3　2次元の場合の平衡点の分類
  　　演習問題
  
  　コラム◎恋愛モデル
  
  付　録
  　A. 1　関数の連続性と一様連続性
  　A. 2　関数列の一様収束
  　A. 3　べき級数とその収束半径
  　A. 4　コーシー・リプシッツの定理の証明
  　A. 5　解のパラメータによる連続依存性
  　A. 6　連立線形微分方程式の解の存在と一意性
  
  　文献案内
  　問題略解
  　索　引

• 出版社からのコメント

  工学と数学の両面からの微分方程式入門。確かな計算を身につけられるようにしつつ、論理が理解できるように丁寧に解説する。

• 内容紹介

  微分方程式は自然現象を記述し工学的に扱うために欠かせない。また、数学的には解析学の世界を広げていく橋渡しとなる。本書は、微分方程式とは何かから説き起こし、豊富な例題により確かな計算を身につけられるようにしつつ、論理が理解できるように丁寧に解説して、力学系の入門まで導く。巻末に重要定理の証明を付す。

• 著者について

  松澤 寛 (マツザワ ヒロシ)
  松澤 寛(まつざわ・ひろし)
  神奈川大学理学部理学科教授．
  2000年東京理科大学理学部卒業．2005年東京都立大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了．博士(理学)．沼津工業高等専門学校講師，同准教授を経て，2020年より神奈川大学に勤務し，2022年理学部数理・物理学科教授，2023年より現職．
  専門は非線形偏微分方程式論．

微分方程式(大学数学の羅針盤) [全集叢書] の商品スペック