地球物理データの逆解析－理論と応用 [単行本]

地球物理データの逆解析－理論と応用 [単行本] の 商品概要

• 目次

  　まえがき
  Ⅰ 理論編
  1　線形システムの解
  　　1.1　ノルムを最小にする解
  　　1.2　係数行列の特異値分解
  　　1.3　ランチョスの一般化逆行列
  2　地球物理データの逆問題
  　　2.1　モデルの線形化と離散化
  　　2.2　観測方程式と解の不確定性
  　　2.3　誤差分散を最小にする解
  3　逆問題の確率論的定式化
  　　3.1　確率と確率密度関数
  　　3.2　先験的情報とベイズの定理
  　　3.3　逆問題の確率論的定式化
  4　統計的推論とベイズモデル
  　　4.1　エントロピー最大化原理
  　　4.2　ベイズモデルとABIC
  
  Ⅱ 応用編
  5　物理モデルと逆問題の設定
  　　5.1　地震波走時と震源位置の推定
  　　5.2　地殻歪みの弾性／非弾性分離推定
  6　線形ベイズ逆解析
  　　6.1　ABICを用いた逆解析の基本的枠組み
  　　6.2　同時事後確率密度分布の縮約とABIC
  　　6.3　1次元問題から多次元問題への拡張
  7　測地データへの適用
  　　7.1　連続的な地殻変形速度場の推定
  　　7.2　地震時の断層すべり分布の推定
  　　7.3　プレート境界の時空間すべり分布の推定
  8　地震波形データへの適用
  　　8.1　断層すべり速度分布の推定
  　　8.2　非平面地震断層形状の推定
  　　8.3　逆投影イメージングと逆解析の関係
  9　CMTデータへの適用
  　　9.1　震源メカニズムと地殻応力場
  　　9.2　CMTデータ逆解析手法の定式化
  　　9.3　３次元地殻背景応力場の推定
  　あとがき
  　索引

• 内容紹介

  線形ベイズ逆解析の理論と応用を、豊富な解析事例とともに丁寧に解説。
  限られた観測データから複雑な自然現象の最適なモデルをいかにして推定するか。逆解析理論の全体像を歴史的経緯をふまえて解説し、さまざまなデータの解析事例を紹介するとともに、そこで出合う問題点の解決策を示す。分野を問わずデータ解析に携わる大学院生および研究者必読の書。

• 著者について

  松浦　充宏 (マツウラ　ミツヒロ)
  東京大学名誉教授
  1946年生まれ。東京大学理学部助手、講師、助教授を経て、東京大学大学院理学系研究科教授、統計数理研究所特任教授。理学博士。専門は固体地球物理学、地震発生物理学。『地球連続体力学』（共著、岩波書店、1996年、新装版2010年）、『地震発生の物理学』（共著、東京大学出版会、2002年、改訂版2022年）ほか。
  
  深畑　幸俊 (フカハタ　ユキトシ)
  京都大学防災研究所教授
  1969年生まれ。東京大学大学院理学系研究科助手、京都大学防災研究所准教授を経て現職。理学博士。専門は固体地球物理学。『地震の大事典』（分担執筆、朝倉書店、2025年）ほか。

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