素数分布論―メイナード・タオの篩入門 [単行本]

素数分布論―メイナード・タオの篩入門 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  最先端研究の理解を目指す。基礎から重要定理までを体系的に解説した、比類なき一冊。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　解析的整数論入門（素数の無限性とゼータ関数、Ｌ関数；ディリクレ指標　ほか）
  第２章　ボンビエリ・ヴィノグラドフの定理（ボンビエリ・ヴィノグラドフの定理とは？；大きい篩　ほか）
  第３章　隣接する素数の小さい間隔について（双子素数予想の解決に向けて；ＧＰＹの篩とメイナード・タオの篩　ほか）
  第４章　隣接する素数の大きい間隔について（歴史的な背景；エルデシュ・ランキンの構成法　ほか）
  付録　補足事項（アーベルの和公式；中国剰余定理　ほか）

• 出版社からのコメント

  最先端の研究について、基礎から体系的に学べる書籍。解析的整数論の基本から始め、重要な定理の証明までを詳しく扱う。

• 内容紹介

  近年、飛躍的に進展している素数分布論。
  その進展の速さゆえ、理論を体系立てて解説した和書はなく、関連論文を読むにも相当に専門的な知識が必要となっている。
  
  本書は、そのような素数分布論の最先端の研究について、非専門家でも基礎から体系的に学べるようにまとめた書籍である。
  
  解析的整数論の基本から始め、その後の議論で本質的な手法となるメイナード・タオの篩（ふるい）について解説。
  そして、メイナードの定理、フォード・グリーン・コニャギン・メイナード・タオの定理といった、重要な定理の証明までを詳しく扱う。
  
  前提知識は少なめに抑え、なるべく自己完結した証明を与えている。
  素数分布に興味をもつすべての方に、おすすめの一冊である。
  
  【目次】
  第1章　解析的整数論入門
  第2章　ボンビエリ・ヴィノグラドフの定理
  第3章　隣接する素数の小さい間隔について
  第4章　隣接する素数の大きい間隔について
  付録　補足事項

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  宗野 惠樹(ソウノ ケイジュ)
  ２０１２年　東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。２０２２年　関東学院大学理工学部准教授。博士（数理科学）

• 著者について

  宗野惠樹 (ソウノケイジュ)
  関東学院大学 准教授 博士（数理科学）

素数分布論―メイナード・タオの篩入門 [単行本] の商品スペック