情報数学はじめの一歩―論理と集合 [単行本]

情報数学はじめの一歩―論理と集合 [単行本] の 商品概要

• 目次

  1　命題と命題関数
  2　論理結合記号
  　2.1　論理結合記号と真偽表・命題編
  　2.2　メタな立場と表記について
  　2.3　論理結合記号と真偽表・命題関数編
  　2.4　論理結合記号の結合の強さ
  　2.5　「または」について
  　2.6　「ならば」について（その１）
  　2.7　記号のいろいろ
  　2.8　論理回路
  3　全称記号・存在記号と1変数の命題関数
  　3.1　\forallと\existsの定義と法則
  　3.2　命題の読み方
  4　命題論理
  　4.1　命題論理と矛盾
  　4.2　命題論理で常に真となる命題関数や命題の形
  　4.3　命題関数の同値
  　4.4　命題関数の変形
  5　述語論理
  　5.1　述語論理で常に真となる命題関数や命題の形
  　5.2　命題関数の同値と変型
  6　全称記号・存在記号とn変数の命題関数
  　6.1　全称記号・存在記号と2変数の命題関数
  　6.2　全称記号・存在記号と一般的なn変数の命題関数 (n ≧ 2)
  7　命題を新しく作る方法
  　7.1　「以上で，すべて」
  　7.2　双対の原理
  8　必要条件と十分条件
  　8.1　仮定・結論と反例
  　8.2　必要条件と十分条件
  　8.3　必要十分条件
  　8.4　「ならば」について（その２）
  9　逆命題・裏命題・対偶および背理法
  　9.1　逆命題
  　9.2　裏命題
  　9.3　対偶
  　9.4　背理法・全称の含意系のとき
  　9.5　背理法・一般のとき
  10　集合
  　10.1　集合と要素
  　10.2　集合の演算
  　10.3　直積集合
  　10.4　集合族
  　10.5　集合と命題の略記方法
  11　写像と関数
  12　ブール代数
  　12.1　論理代数・集合代数
  　12.2　ブール代数での表現例
  　12.3　ブール代数における順序
  
  解答例集

• 出版社からのコメント

  情報系の学部における初歩の学習において必要となる基礎的な数学の内容を、わかりやすい例を挙げながら。丁寧に解説する。

• 内容紹介

  　情報系の学部における初歩の学習において必要となる“論理”や“証明”などに関連した基礎的な数学の内容を、丁寧に解説したものです。独習しにくい分野ですので、教室において学生が、教員の指導の下で本書を利用しながら、きちんと理解しつつ情報系数学の学力・素養（の一部）を身につけていくことの一助となれば、と願っております。
  　情報系の数学において、“理解できないから暗記することにしよう”といった、誤った判断をして“消化不良”を起こさないよう、些細なことでもできるだけその場で“理由”をつけるように努めました。また、入学前の高等学校などでのコースの選択や、大学入学試験の科目の選択において、理科系・準理科系・文科系など、様々な背景を持った学生一般に、広く受け入れてもらうことを意識して、なるべく無理の少ない例を採用しながら、この本を執筆しました。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  長谷川 貴之(ハセガワ タカユキ)
  京都大学　理学部（数学）卒業。大阪府立大学（現大阪公立大学）大学院　総合科学研究科（情報科学）修士課程　修了。Ｐｅｎｎｓｙｌｖａｎｉａ　Ｓｔａｔｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ大学院（数学）博士課程　中途退学。広島大学大学院　総合科学研究科（行動科学）博士課程後期　単位取得後退学。富山大学大学院　生命融合科学教育部（神経科学）博士課程修了。現在　愛知淑徳大学　人間情報学部　教授、博士（医学）。専門　科学教育（論理学教育、数学教育、統計学教育）・数理時間学（心理物理学、神経科学、行動科学）・高大接続教育（数学における大学初年次教育・リメディアル教育・留学生教育）

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