情報数学はじめの一歩―数学的帰納法と漸化式 [単行本]

情報数学はじめの一歩―数学的帰納法と漸化式 [単行本] の 商品概要

• 目次

  1　標準的な数学的帰納法
  　1.1　標準的な数学的帰納法の原理
  　1.2　数列の表記方法について
  　1.3　等差数列と等比数列の一般項
  　1.4　Σ記号について
  　1.5　i=0, 1, 2, 3のときの{\sum_{k=1}^n}k^i
  　1.6　有限な数列の和を使った等式の証明
  　1.7　有限な数列の和を使った不等式の証明
  　1.8　有限な数列の和を使った制限のある不等式の証明
  　1.9　整数の性質の証明
  2　項数に関する数学的帰納法
  　2.1　項数に関する数学的帰納法を使った証明
  3　累積帰納法
  　3.1　整列集合と累積帰納法を使った証明
  4　続・数学的帰納法
  　4.1　二項係数と数学的帰納法
  　4.2　二項定理
  　4.3　多項定理
  5　漸化式
  　5.1　漸化式とは？
  　5.2　a_{n+1} = pa_n +q型の漸化式の解法
  　5.3　a_{n+1} = pa_n + (nの1次式)型の漸化式の解法
  　5.4　隣接3項間の漸化式の解法
  　5.5　連立漸化式の解法
  　5.6　階差数列に着目する漸化式の解法
  　5.7　a_{n+1} = pa_n +q^n型の漸化式の解法
  　5.8　定数列の漸化式に変形する工夫
  　5.9　分数型の漸化式の解法
  　5.10　対数をとる型の漸化式の解法
  
  解答例集

• 出版社からのコメント

  情報系の学部における初歩の学習において必要となる基礎的な数学の内容を、わかりやすい例を挙げながら、丁寧に解説する。

• 内容紹介

  　情報系の学部における初歩の学習において必要となる“数学的帰納法”や“漸化式”などに関連した基礎的な数学の内容を、丁寧に解説したものです。独習しにくい分野ですので、教室において学生が、教員の指導の下で本書を利用しながら、きちんと理解しつつ情報系数学の学力・素養（の一部）を身につけていくことの一助となれば、と願っております。
  　情報系の数学において、“理解できないから暗記することにしよう”といった、誤った判断をして“消化不良”を起こさないよう、些細なことでもできるだけその場で“理由”をつけるように努めました。また、入学前の高等学校などでのコースの選択や、大学入学試験の科目の選択において、理科系・準理科系・文科系など、様々な背景を持った学生一般に、広く受け入れてもらうことを意識して、なるべく無理の少ない例を採用しながら、この本を執筆しました。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  長谷川 貴之(ハセガワ タカユキ)
  京都大学　理学部（数学）卒業。大阪府立大学（現大阪公立大学）大学院　総合科学研究科（情報科学）修士課程　修了。Ｐｅｎｎｓｙｌｖａｎｉａ　Ｓｔａｔｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ大学院（数学）博士課程　中途退学。広島大学大学院　総合科学研究科（行動科学）博士課程後期　単位取得後退学。富山大学大学院　生命融合科学教育部（神経科学）博士課程修了。現在　愛知淑徳大学　人間情報学部　教授、博士（医学）。専門　科学教育（論理学教育、数学教育、統計学教育）・数理時間学（心理物理学、神経科学、行動科学）・高大接続教育（数学における大学初年次教育・リメディアル教育・留学生教育）

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