ニュートン先生の数学 図形講義(知識ゼロから楽しく学べる!) [単行本]

ニュートン先生の数学 図形講義(知識ゼロから楽しく学べる!) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  美しいカタチには秘密がある！「三角形」「多面体」「円と球」「黄金比」「トポロジー」…。世界はカタチであふれている！

• 目次

  1時間目
  図形の基本！　多角形の不思議
  
  平面から生まれた「幾何学」
  点と線，角の関係を見てみよう
  平行線の性質を使って地球の大きさがわかった！
  世界は三角形でいっぱい！
  いろいろな三角形
  同じ三角形はどれ？　「合同」
  形は同じだけど大きさがちがう「相似」
  相似を使って，船までの距離を計算しよう！
  幾何学の基礎「ピタゴラスの定理」
  正方形は，特別な四角形
  いろいろな四角形の面積を考えよう
  三角形で考えれば，多角形の内角の和がわかる
  多角形の外角の和は，縮小すれば一目瞭然
  「正多面体」は，5 種類しかない
  正十二面体と正二十面体はたがいに変換できる
  
  
  2時間目
  円と球の世界
  
  身のまわりにあふれる円と球
  中心から同じ距離の点が集まって，円や球ができる
  円と球は，いくらまわしても元のまま
  球は，表面積が最も小さい
  円の面積を求めてみよう　①扇編
  円の面積を求めてみよう　②バウムクーヘン編
  球の体積を求めてみよう！
  円錐の体積を求めるのに3 分の1 をかけるのはなぜ？
  円柱を使えば，球の表面積がわかる
  
  
  3時間目
  自然界や建築物にひそむ美しい図形
  
  噴水がえがく「放物線」は，円の兄弟
  ガウディ建築の美を生んだ「カテナリー」
  ダ･ヴィンチは，黄金比で絵をえがいた
  五芒星にひそむ黄金比…134
  黄金比を発見したユークリッド
  黄金比につながるフィボナッチのウサギの問題
  
  
  4時間目
  不思議な幾何学の世界
  
  常識が通用しない球面の世界
  図形のルールは曲がり方で決まる
  三角形の内角の和が180 度未満になる!?
  宇宙は平ら？　曲がっている？
  コーヒーカップとドーナツは同じ形!?
  トポロジーの考え方をはじめて示したオイラー
  トポロジーの考え方は，科学の世界に欠かせない

• 内容紹介

  三角形や四角形，円や球など，私たちが暮らす空間には，さまざまな「形」があふれています。このような空間や形の性質を研究する学問を「幾何学」といいます。
  　幾何学の誕生は，古代エジプトにさかのぼります。当時は土地の広さに応じて税金がかけられており，農民たちは土地を正確に計測する必要がありました。そこで，土地を正確かつ迅速に測量する知識として誕生したのが，「土地・地球（Geo）を測る（Metry）」学問，幾何学（Geometry）だったのです。そして，紀元前300年ごろ，数学者ユークリッドが，この知識を『原論』にまとめ，体系化しました。これが「ユークリッド幾何学」として，現在の幾何学の土台となりました。　
  　ユークリッド幾何学は平面についての幾何学でしたが，やがて平面では通用しないルールが発見されました。こうして，平面での常識をこえた「非ユークリッド幾何学」が発展していきました。非ユークリッド幾何学は，たとえば「宇宙の形」にせまる最先端の物理学の土台ともなっています。
  　また，幾何学は，建築や芸術の世界にも登場します。サグラダ・ファミリアの設計で知られる建築家アントニ・ガウディは，「カテナリー曲線」を建築物に多用しました。また，「モナ＝リザ」で知られるレオナルド・ダ・ヴィンチは，「黄金比」を作品に取り入たことが知られています。そしてこの黄金比は，植物などの形にも見ることができるのです。
  　本書は，さまざまな形や，形にまつわる数についての講義です。本書を読めば，見慣れた形にひそむ思いがけない神秘に触れることができるでしょう。どうぞお楽しみください！

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  山本 昌宏(ヤマモト マサヒロ)
  東京大学大学院数理科学研究科特任教授。理学博士。１９５８年、東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。専門は応用解析で、研究テーマは、偏微分方程式の逆問題の数学解析、非整数階偏微分方程式論、産業数学

ニュートン先生の数学 図形講義(知識ゼロから楽しく学べる!) の商品スペック